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题目来源：448. 找到所有数组中消失的数字

解法1：STL set

set 是一个集合类型的容器，里面的元素具有唯一性，并且所有元素都会根据元素的键值自动被排序，以红黑树为底层数据结构。

我们使用集合set记录nums数组的元素，再遍历set找出找到所有的数组nums中消失的数字。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=448 lang=cpp
 *
 * [448] 找到所有数组中消失的数字
 */

// @lc code=start
class Solution
{
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int> &nums)
    {
        int n = nums.size();
        set<int> s;
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            s.insert(nums[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (s.find(i) == s.end())
                ans.push_back(i);
        return ans;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中n为数组nums的元素个数。

空间复杂度：O(n)，其中n为数组nums的元素个数。

解法2：原地修改

由于nums 的数字范围均在 [1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。

具体来说，遍历 nums，每遇到一个数 x，就让 nums[x−1] 增加 n。由于 nums 中所有数均在 [1,n] 中，增加以后，这些数必然大于 n。最后我们遍历 nums，若 nums[i] 未大于 n，就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。

注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对 n 取模来还原出它本来的值。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=448 lang=cpp
 *
 * [448] 找到所有数组中消失的数字
 */

// @lc code=start
// class Solution
// {
// public:
//     vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int> &nums)
//     {
//         int n = nums.size();
//         set<int> s;
//         vector<int> ans;
//         for (int i = 0; i < n; i++)
//             s.insert(nums[i]);
//         for (int i = 1; i <= n; i++)
//             if (s.find(i) == s.end())
//                 ans.push_back(i);
//         return ans;
//     }
// };
class Solution
{
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int> &nums)
    {
        int n = nums.size();
        for (auto &num : nums)
        {
            int x = (num - 1) % n;
            nums[x] += n;
        }
        vector<int> ret;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (nums[i] <= n)
            {
                ret.push_back(i + 1);
            }
        }
        return ret;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。