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LeeCode 454.四数相加II

LeeCode 383.赎金信

LeeCode 15.三数之和

LeeCode 18.四数之和

总结

LeeCode 454.四数相加II

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思路：

定义一个unordered_map，key 放 a 和 b 两数之和，value 放 a 和 b 两数之和出现的次数。

遍历 nums1 和 nums2 数组，统计两个数组元素之和，并将和出现的次数，放到 map 中。

定义 int 变量 count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。

遍历 nums3 和 nums4 数组，如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用 count 把 map 中 key 对应的 value 即出现次数统计出来。

最后返回统计值 count 。

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
    	unordered_map<int,int> umap;
		for(int a : A) {
			for(int b : B) {
				umap[a + b]++;
			}
		}
		int count = 0;
		for(int c : C) {
			for(int d : D){
				if(umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()){
					count += umap[0 - (c + d)];
				}
			}
		}
        return count;
    }
};

LeeCode 383.赎金信

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思路：题目要求等价于求前一个字符串能否由后一个字符串中的元素组成 ，与 242.有效字母的异位词 解题思路大体一致。

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
    	int record[26] = {0};
    	if(ransoNote.size() > maganize.size()) {
    		return false;
		}
		for(int i = 0;i < maganize.length();i++) {
			record[magazine[i]-'a']++;
		}
		for(int i = 0;i < ransoNote.length();i++){
			record[ransoNote[i]-'a']--;
			if(record[ransoNote[i]-'a'] < 0){
				return false;
			}
		}
		return true;
    }
};

时间复杂度：O(n)                       空间复杂度：O(1)

LeeCode 15.三数之和

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思路： 双指针法

将数组排序，从下标 0 开始遍历数组，定一个下标 left 定义在 i+1 的位置上，定义下标 right 在数组结尾的位置上。在数组中找到 nums[i] + nums[left] +nums[right] = 0， 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 说明 此时三数之和大了，所以right下标向左移动。反之，如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时三数之和小了，left 就向右移动，直到left与right相遇为止。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    	vector<vector<int>> result;
		sort(nums.begin(),nums.end());
		for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			//若排序后第一个元素>0,直接输出result 
			if(nums[i] > 0){
				return  result;
			}
			//对a进行去重操作 
			if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
				continue;
			}
			int left = i + 1;
			int right = nums.size() - 1;
			while(right > left) {
				if(nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
				else if(nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
				else {
					result.push_back(vector<int>{nums[i],nums[left],nums[right]});
					//对b,c进行去重操作 
					while(right > left && nums[right] == nums[right - 1])  right--;
					while(right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
					//找到答案后，双指针收缩 
					right--;
					left++;
				} 
			} 
			
		} 
    return result;
    }
};

时间复杂度：O(n²） 

LeeCode 18.四数之和

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思路：双指针法

与上一题三数之和本质相同，先确定前两个数，然后用双指针寻找剩下两个数。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
    	vector<vector<int>> result;
    	sort(nums.begin(),nums.end());
		for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
			if (nums[k] > target && nums[k] > 0) {
				break;
			}
			if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
				continue;
			}
			for (int i = k+1; i < nums.size(); i++) {
				if (nums[k] + nums[i] >target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
					break;
				}
				if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
					continue;
				}
				int left = i + 1;
				int right = nums.size() - 1;
				while (right > left) {
					if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target)  right--;
					else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target)  left++;
					else {
						result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
						//对nums[left]和nums[right]去重
						while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
						while (right > left && nums[left] == nums[left + 1])   left++;
						//找到答案后，双指针收缩
						right--;
						left++; 
					}
					}
				}
			}
		} 
    return result;
    }
};

时间复杂度：O(n³） 

总结：

1.  for（int a : A） 此语句意为将数组 A 的每一个值依次赋给 a 。

2. 去重操作时需要注意判断 nums[i] 与 nums[i - 1]是否相同而非判断 nums[i] 与 nums[i-1] 是否相同，后者可能会跳过{-1，-1,2}类似的数据。

3.利用双指针将三数之和暴力解法的O(n³）的复杂度降为 O（n²），将四数之和的复杂度从O（n^4）降为O（n³），类比下去，也可以解决五数之和 / 六数之和 等。

4.哈希表：

数组作哈希表：数据的范围已经确定 / 只有小写字母 ，此时使用数组比使用map 简单直接有效。

set作哈希表：没限制数据大小。三种数据结构中，std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希， 使用unordered_set 读写效率是最高的。

map作哈希表：map是一种 <key,value> 的结构，在未限制数据大小，需要用 key 保存数值，用 value 保存数值所在下标的情况下, 使用map最合适。

5.用哈希法可以解决两数之和，用哈希法也可以解决三数之和、四数之和。但是非常麻烦，需要去重导致代码效率很低。故通过双指针法来求解。