冒泡排序介绍

它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！

冒泡排序实现

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的冒泡排序过程(如下图)。

我们先分析第1趟排序

• 当i=5,j=0时，a[0]<a[1]。此时，不做任何处理！
• 当i=5,j=1时，a[1]>a[2]。此时，交换a[1]和a[2]的值；交换之后，a[1]=30，a[2]=40。
• 当i=5,j=2时，a[2]>a[3]。此时，交换a[2]和a[3]的值；交换之后，a[2]=10，a[3]=40。
• 当i=5,j=3时，a[3]<a[4]。此时，不做任何处理！
• 当i=5,j=4时，a[4]>a[5]。此时，交换a[4]和a[5]的值；交换之后，a[4]=50，a[3]=60。

于是，第1趟排序完之后，数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时，数列末尾的值最大。

根据这种方法:

• 第2趟排序完之后，数列中a[5…6]是有序的。
• 第3趟排序完之后，数列中a[4…6]是有序的。
• 第4趟排序完之后，数列中a[3…6]是有序的。
• 第5趟排序完之后，数列中a[1…6]是有序的。整个数列也就是有序的了。

复杂度和稳定性

冒泡排序时间复杂度

冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。 假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢? N-1次！因此，冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。

冒泡排序稳定性

冒泡排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。 算法稳定性 – 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

代码实现

package com.zxn.test;

/**
 * @author zxn
 * @ClassName BubbleSort
 * @Description
 * @createTime 2023年04月24日 01:01:00
 */
public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a ={30,22,13,4,5,6,7,8,1};
        bubbleSort1(a);
    }

   // 1.0版本
    public static void bubbleSort1(int[] a) {
        int a1,a2;
        for (int i = a.length-1; i >1 ; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                 a1 = a[j];
                 a2 = a[j + 1];
                 if (a2>a1){
                     int temp = a2;
                     a2 = a1;
                     a1 = temp;
                 }

            }
        }
    }

    // 2.0版本
    public static void bubbleSort2(int[] a) {
        boolean flag =false;
        int a1,a2;
        for (int i = a.length-1; i >1 ; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                a1 = a[j];
                a2 = a[j + 1];
                if (a2>a1){
                    int temp = a2;
                    a2 = a1;
                    a1 = temp;
                    flag = true;
                }

            }
            if (!flag){
                break;
            }
        }
    }
}

核心&注意

该算法是稳定的
因为只有大于才会互换位置，所以该算法是稳定的。

冒泡算法的核心在于将大的数放在数组后面，使数据呈现一个正序排布。
所以循环分两层，外层从数组最后一位开始，内层从数组第一位开始，内层下标不可以大于外层下标。

注意一个细节就是第一次遍历时如果没有位置的变化说明本身就是正序的，无需再进行遍历。
所以需要一个变量记录第一次遍历时是否有位置变化。

结尾

开篇先来个最基础的算法。以后每日一道，共勉！！！