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图像质量评估：SSIM算法详解与Python实现

码农市民小刘 2025-04-18 00:01:02

简介图像质量评估：SSIM算法详解与Python实现

一、SSIM算法概述

结构相似性指数（Structural Similarity Index, SSIM）是一种用于衡量两幅图像相似度的指标，通过模拟人类视觉系统（HVS）的特性，综合评估图像的亮度、对比度和结构信息。

二、适用场景

1、适用场景

场景类型	说明
静态场景监控	固定摄像头监控仓库、办公室等背景变化小的场景
图像压缩评估	评估JPEG、H.264等压缩算法导致的图像质量损失
视频传输质量监测	检测网络传输中丢包或延迟引起的画面模糊、块效应等问题
图像增强效果对比	比较去噪、超分辨率等算法处理前后的质量差异

2、优缺点

维度	优点	缺点
感知一致性	比PSNR更贴近人眼主观感受	对几何变换（旋转/平移）敏感
多维度评估	同时考虑亮度、对比度、结构三个维度	计算复杂度较高（约是PSNR的3-5倍）
局部敏感性	通过滑动窗口检测局部质量变化	窗口大小和参数设置影响结果
数学可解释性	公式具有明确的物理意义	无法直接反映语义内容变化

三、实现原理与公式推导

SSIM通过比较两幅图像（参考图像和待评估图像）的亮度（Luminance）、对比度（Contrast）和结构（Structure）三个维度计算相似性，总公式如下：

其中：

$mu _{x},mu _{y}$ ：局部窗口内图像的均值（亮度）。
$sigma _{x},sigma _{y}$ ：局部窗口内图像的标准差（对比度）。
$sigma _{xy}$ ：两图像的协方差（结构相似性）。
$C1,C2$ ：防止分母为零的常数，通常 $C1=(K_{1}L)^{2}$ ， $C2=(K_{2}L)^{2}$ ，L为像素值的动态范围（如255）。

分三个维度详解：

1、亮度对比：

$l(x,y)=frac{2mu _{x}mu _{y}dotplus C1}{mu{_{x}}^{2}dotplus mu {_{y}}^{2}dotplus C1}$

2、对比度比较：

$c(x,y)=frac{2sigma _{y}sigma _{y}dotplus C2}{sigma {_{x}}^{2}dotplus sigma {_{y}}^{2}dotplus C2}$

3、结构对比：

$s(x,y)=frac{sigma _{xy}dotplus C3}{sigma _{x}sigma _{y}dotplus C3}$

通常 $C3=frac{C2}{2}$

四、Python实现代码

import numpy as np
from scipy.ndimage import gaussian_filter

def calculate_ssim(img1, img2, 
                   window_size=11, 
                   gaussian_sigma=1.5, 
                   data_range=255.0,
                   K1=0.01,
                   K2=0.03,
                   use_gaussian=True):
    """
    SSIM算法实现
    
    Parameters:
        img1, img2 (numpy.ndarray): 输入图像（灰度图，尺寸相同）
        window_size (int): 滑动窗口尺寸
        gaussian_sigma (float): 高斯核标准差
        data_range (float): 像素值范围（8bit图像为255.0）
        K1, K2 (float): 稳定性系数
        use_gaussian (bool): 是否使用高斯加权
        
    Returns:
        ssim_score (float): 全局SSIM值
        ssim_map (numpy.ndarray): 局部SSIM图
    """
    # 常量计算
    C1 = (K1 * data_range) ** 2
    C2 = (K2 * data_range) ** 2

    # 图像预处理
    img1 = img1.astype(np.float64)
    img2 = img2.astype(np.float64)

    # 窗口生成
    if use_gaussian:
        x = np.linspace(-window_size//2 + 1, window_size//2, window_size)
        g = np.exp(-(x**2) / (2*gaussian_sigma**2))
        window = np.outer(g, g)
        window /= np.sum(window)
    else:
        window = np.ones((window_size, window_size)) / window_size**2

    # 均值计算
    mu1 = gaussian_filter(img1, sigma=gaussian_sigma, mode='reflect')
    mu2 = gaussian_filter(img2, sigma=gaussian_sigma, mode='reflect')

    # 方差与协方差
    mu1_sq = mu1**2
    mu2_sq = mu2**2
    mu1_mu2 = mu1 * mu2

    sigma1_sq = gaussian_filter(img1**2, sigma=gaussian_sigma, mode='reflect') - mu1_sq
    sigma2_sq = gaussian_filter(img2**2, sigma=gaussian_sigma, mode='reflect') - mu2_sq
    sigma12 = gaussian_filter(img1*img2, sigma=gaussian_sigma, mode='reflect') - mu1_mu2

    # SSIM计算
    numerator = (2 * mu1_mu2 + C1) * (2 * sigma12 + C2)
    denominator = (mu1_sq + mu2_sq + C1) * (sigma1_sq + sigma2_sq + C2)
    
    ssim_map = numerator / denominator
    ssim_score = np.mean(ssim_map)
    
    return ssim_score, ssim_map

参数详解如下所示：

参数名称	类型	默认值	作用说明	推荐范围
`window_size`	int	11	滑动窗口尺寸，决定局部比较范围	7-15（奇数）
`gaussian_sigma`	float	1.5	高斯核标准差，控制权重分布	window_size/6 ± 0.5
`data_range`	float	255.0	像素动态范围，8bit图像设为255，归一化图像设为1.0	根据实际数据设置
`K1`	float	0.01	亮度稳定性系数，值越小对亮度变化越敏感	0.01-0.05
`K2`	float	0.03	对比度稳定性系数，值越小对对比度变化越敏感	0.03-0.07
`use_gaussian`	bool	True	是否使用高斯加权窗口，False时使用均匀窗口（计算更快）	根据精度要求选择

五、示例

import cv2

# 读取图像
ref_img = cv2.imread('ori.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
test_img = cv2.imread('test.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 计算SSIM
score, ssim_map = calculate_ssim(ref_img, test_img, 
                                window_size=7,
                                gaussian_sigma=1.2,
                                data_range=255.0)

# 结果输出
print(f"全局SSIM值: {score:.4f}")
cv2.imshow('SSIM热力图', cv2.applyColorMap((ssim_map*255).astype(np.uint8), cv2.COLORMAP_JET))
cv2.waitKey(0)