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softmax的基本概念

交叉熵损失函数

模型训练和预测

在训练好softmax回归模型后，给定任一样本特征，就可以预测每个输出类别的概率。通常，我们把预测概率最大的类别作为输出类别。如果它与真实类别（标签）一致，说明这次预测是正确的。

代码

1. 导入相关库

import torch
from torch import nn

2. 定义数据集
   自定义输入X为7张高和宽均为2像素的灰度图片
   自定义输出target为 y1=0, y2=1 , y3=2

# 确定随机数种子
torch.manual_seed(7)
# 自定义数据集
X = torch.rand((7, 2, 2))
target = torch.randint(0, 2, (7,))

3. 定义网络结构
   定义如下所示的网络结构

# 自定义网络结构
class LinearNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LinearNet, self).__init__()
        # 定义一层全连接层
        self.dense = nn.Linear(4, 3)
        # 定义Softmax
        self.softmax = nn.Softmax(dim=1)

    def forward(self, x):
        y = self.dense(x.view((-1, 4)))
        y = self.softmax(y)
        return y

net = LinearNet()

4. 定义损失函数
   torch.nn.CrossEntropyLoss(weight=None, size_average=None, ignore_index=-100, reduce=None, reduction=‘mean’)
   衡量模型输出与真实标签的差异，在分类时相当有用。
   结合了nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss()两个函数，进行交叉熵计算。
   主要参数：
   weight: 各类别的loss设置权值
   ignore_index: 忽略某个类别
   reduction: 计算模式，可为none/sum/mean
   none: 逐个元素计算
   sum: 所有元素求和，返回标量
   mean: 加权平均，返回标量

loss = nn.CrossEntropyLoss()  # 交叉熵损失函数

5. 定义优化函数
   torch.optim.SGD(params, lr=, momentum=0, dampening=0, weight_decay=0, nesterov=False)
   构建一个优化器对象optimizer，用来保存当前的状态，并能够根据计算得到的梯度来更新参数，使得模型输出更接近真实标签。
   学习率（learning rate）控制更新的步伐。
   主要参数：
   params: 管理的参数组
   lr: 初始化学习率
   momentum: 动量系数
   weight_decay: L2正则化系数
   nesterov: 是否采用NAG
   zero_grad(): 清空所管理参数的梯度，因为Pytorch张量梯度不自动清零。
   step(): 执行一步更新

optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)  # 随机梯度下降法

6. 开始训练模型

for epoch in range(70):
    train_l = 0.0
    y_hat = net(X)
    l = loss(y_hat, target).sum()

    # 梯度清零
    optimizer.zero_grad()
    # 自动求导梯度
    l.backward()
    # 利用优化函数调整所有权重参数
    optimizer.step()

    train_l += l
    print('epoch %d, loss %.4f' % (epoch + 1, train_l))