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clear all; close all;
I = imread('cameraman.tif');
I = im2double(I);
[m, n] = size(I);
M = 2*m; n = 2*n;
u = -m/2:m/2-1;
v = -n/2:n/2-1;
[U, V] = meshgrid(u, v);
D = sqrt(U.^2 + V.^2);
D0 = 130;
H = exp(-(D.^2) / (2*(D0^2)));
N = 0.01 * ones(size(I, 1), size(I, 2));
N = imnoise(N, 'gaussian', 0, 0.001);
J = fftfilter(I, H) + N;
figure;
subplot(121);
imshow(I);
title('Original Image');
subplot(122);
imshow(J, []);
HC = zeros(m, n);
M1 = H > 0.1;
HC(M1) = 1./H(M1);
K = fftfilter(J, HC);
HC = zeros(m, n);
M2 = H > 0.01;
HC(M2) = 1./H(M2);
L = fftfilter(J, HC);
figure;
subplot(121);
imshow(K, []);
title('Filtered Image (Threshold 0.1)');
subplot(122);
imshow(L, []);
title('Filtered Image (Threshold 0.01)');

解释：

• clear all; close all;：清空工作空间中的所有变量并关闭所有图形窗口。

• I = imread('cameraman.tif');：读取名为cameraman.tif的图像，并赋值给I。

• I = im2double(I);：将图像I的数据类型转换为双精度浮点数，以便进行后续处理。

• [m, n] = size(I);：获取图像I的尺寸。

• M = 2*m; n = 2*n;：定义扩展后的图像尺寸。

• u = -m/2:m/2-1;：创建一个线性空间，用于生成频率网格。

• v = -n/2:n/2-1;：创建一个线性空间，用于生成频率网格。

• [U, V] = meshgrid(u, v);：生成二维网格U和V。

• D = sqrt(U.^2 + V.^2);：计算频率网格中的每个点到原点的距离。

• D0 = 130;：定义一个阈值，用于创建低通滤波器。

• H = exp(-(D.^2) / (2*(D0^2)));：创建一个二维高斯低通滤波器H。

• N = 0.01 * ones(size(I, 1), size(I, 2));：创建一个与图像I相同大小的噪声矩阵N。

• N = imnoise(N, 'gaussian', 0, 0.001);：在噪声矩阵N上添加高斯噪声，均值为0，方差为0.001。

• J = fftfilter(I, H) + N;：使用二维傅里叶变换滤波器fftfilter对图像I进行滤波，并添加噪声，得到图像J。

• figure;：创建一个新的图形窗口。

• subplot(121); imshow(I);：在第一个子图（1,2,1）中显示原始图像I。

• subplot(122); imshow(J, []);：在第二个子图（1,2,2）中显示添加了噪声并滤波后的图像J。

• HC = zeros(m, n);：创建一个与图像尺寸相同的零矩阵HC。

• M1 = H > 0.1;：创建一个逻辑矩阵M1，用于确定哪些频率成分被保留。

• HC(M1) = 1./H(M1);：计算滤波器的逆，以便对滤波后的图像进行逆滤波。

• K = fftfilter(J, HC);：使用fftfilter对图像J进行逆滤波，得到图像K。

• HC = zeros(m, n);：重置HC为零矩阵。

• M2 = H > 0.01;：创建一个逻辑矩阵M2，用于确定哪些频率成分被保留。

• HC(M2) = 1./H(M2);：计算滤波器的逆，以便对滤波后的图像进行逆滤波。

• L = fftfilter(J, HC);：使用fftfilter对图像J进行逆滤波，得到图像L。

• figure;：创建一个新的图形窗口。

• subplot(121); imshow(K, []);：在第一个子图（1,2,1）中显示使用阈值0.1逆滤波后的图像K。

• subplot(122); imshow(L, []);：在第二个子图（1,2,2）中显示使用阈值0.01逆滤波后的图像L。

拓展：

1. 保存图像：可以将处理后的图像K和L保存为文件。

% 保存处理后的图像
imwrite(uint8(K), 'cameraman_with_inverted_filter_01.png');
imwrite(uint8(L), 'cameraman_with_inverted_filter_001.png');

1. 调整滤波器参数：可以尝试使用不同的滤波器参数，来观察对图像滤波效果的影响。

2. 分析处理效果：可以进一步分析处理后的图像效果，比如通过计算图像的均值和方差。

3. 比较不同滤波方法的影响：可以比较不同滤波方法对图像质量的影响，以评估不同方法的效果。