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算法训练营第四天|24. 两两交换链表中的节点| 19.删除链表的倒数第N个节点| 面试题 02.07. 链表相交| 142.环形链表II
24. 两两交换链表中的节点
这道题目正常模拟就可以了。
建议使用虚拟头结点，这样会方便很多，要不然每次针对头结点（没有前一个指针指向头结点），还要单独处理。
对虚拟头结点的操作，还不熟悉的话，可以看这篇链表：听说用虚拟头节点会方便很多？ (opens new window)。
接下来就是交换相邻两个元素了，此时一定要画图，不画图，操作多个指针很容易乱，而且要操作的先后顺序
初始时，cur指向虚拟头结点，然后进行如下三步：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-SQAAnGzq-1686641211499)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/24.%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B91.png)]
操作之后，链表如下：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-k2YEU1dX-1686641211500)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/24.%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B92.png)]
看这个可能就更直观一些了：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-pDVPTelC-1686641211501)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/24.%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B93.png)]
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
* ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
* ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
dummyHead->next = head;
ListNode* cur = dummyHead;
while(cur->next != nullptr && cur->next->next != nullptr){
//因为cur在改变指向时是动态的，需要保存指针初始的节点，确保不会丢失
ListNode* tmp = cur->next;
ListNode* tmp1 = cur->next->next->next;
//两两交换操作
cur->next = tmp->next;
cur->next->next = tmp;
cur->next->next->next = tmp1;
cur = cur->next->next;
}
return dummyHead->next;
}
};
19. 删除链表的倒数第 N 个结点
理解一下快慢指针的一种用法：保持窗口大小的情况下，让slow指向正确的位置进行操作，避免遍历两次的时间成本。
- 定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-oX5ExMQc-1686640831055)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/19.%E5%88%A0%E9%99%A4%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E7%AC%ACN%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9.png)]
- fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作），如图： [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-9dl4ItTS-1686640831065)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/19.%E5%88%A0%E9%99%A4%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E7%AC%ACN%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B91.png)]
- fast和slow同时移动，直到fast指向末尾，如题： [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-itll2mKG-1686640831066)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/19.%E5%88%A0%E9%99%A4%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E7%AC%ACN%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B92.png)]
- 删除slow指向的下一个节点，如图： [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-k0iUEEWB-1686640831066)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/19.%E5%88%A0%E9%99%A4%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E7%AC%ACN%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B93.png)]
此时不难写出如下C++代码：
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
* ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
* ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
//确定虚拟节点位置
dummyHead->next = head;
ListNode* fast = dummyHead;
ListNode* slow = dummyHead;
//控制窗口大小为n+1，使得slow指向正确位置，要删除的n的前一个
while(n-- && fast != nullptr){
fast = fast->next;
}
//再向前移动一位
fast = fast->next;
while(fast != nullptr){
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
//此时slow指向n-1,开始删除操作
ListNode* tmp = slow->next;
slow->next = tmp->next;
delete tmp;
return dummyHead->next;
}
};
面试题 02.07. 链表相交
简单来说，就是求两个链表交点节点的指针。 这里同学们要注意，交点不是数值相等，而是指针相等。
为了方便举例，假设节点元素数值相等，则节点指针相等。
看如下两个链表，目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8NgvGHFi-1686640831067)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%9802.07.%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9B%B8%E4%BA%A4_1.png)]
我们求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置，如图：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-nq9CzxgV-1686640831067)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%9802.07.%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9B%B8%E4%BA%A4_2.png)]
此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点。
否则循环退出返回空指针。
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
ListNode* curA = headA;
ListNode* curB = headB;
int lenA = 0;
int lenB = 0;
while(curA != NULL){
lenA++;
curA = curA->next;
}
while(curB != NULL){
lenB++;
curB = curB->next;
}
//求出长度后再重新指向头部
curA = headA;
curB = headB;
//统一逻辑 求出差值
if(lenA < lenB){
swap(lenA,lenB);
swap(curA,curB);
}
//确保A是长链表
int gap = lenA - lenB;
//指向长链表与短链表长度一致的部分
while(gap--){
curA = curA->next;
}
//判断两个指针节点是否一致，而不是数值相同
while(curA != NULL){
if(curA == curB){
return curA;
}
curA = curA->next;
curB = curB->next;
}
return NULL;
}
};
//判断两个指针节点是否一致，而不是数值相同 这句话没太理解
这句话的意思是，我们需要判断两个指针节点（链表中的元素）是否相同，而不是它们的数值是否相等。在计算机编程中，链表中的每个元素通常都有一个指针，用于指向下一个元素。所以，在这里，我们关注的是指针本身（地址），而不是它们所指向的数据（数值）。
例如：
- 相同指针节点：当两个指针指向内存中的完全相同位置时，即使它们的数值/内容不同，也认为这两个指针是相同的。
- 数值相同：当两个指针指向的数据（数值）相同时，即使它们的内存地址不同，仍然认为它们具有相同的数值。
重点是要理解指针节点的概念，它涉及到内存地址，而不仅仅是数值。
第二种解法
根据题意,两个链表相交的点是指: 该结点既在A链表上又在B链表上,说明A和B是相交的
而对于相交的情况,两条链表一定是这种结构:
为什么呢?
因为如果链表A和链表B相交于D的话,那么说明D结点即在A上又在B上,而D之后的元素自然也就均在A和B上了,因为他们是通过next指针相连的.
如果有相交的结点D的话,每条链的头结点先走完自己的链表长度,然后回头走另外的一条链表,那么两结点一定为相交于D点,因为这时每个头结点走的距离是一样的,都是 AD + BD + DC,而他们每次又都是前进1,所以距离相同,速度又相同,固然一定会在相同的时间走到相同的结点上,即D点
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
ListNode *t1 = headA; ListNode *t2 = headB;
while(t1 != t2){
if (t1 == NULL)
t1 = headB;
else t1 = t1->next;
if (t2 == NULL)
t2 = headA;
else t2 = t2->next;
}
return t1;
}
};
142. 环形链表 II
主要考察两知识点：
- 判断链表是否环
- 如果有环，如何找到这个环的入口
#判断链表是否有环
可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。
为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢
首先第一点：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。
那么来看一下，为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？
可以画一个环，然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针。
会发现最终都是这种情况， 如下图：
fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了
这是因为fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。
动画如下：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-lrQtzver-1686640831068)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/141.%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E9%93%BE%E8%A1%A8.gif)]
#如果有环，如何找到这个环的入口
此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。
假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：
那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。
因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：
(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)
两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)
因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。
所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,
再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。
这个公式说明什么呢？
先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。
当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，
这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。
也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。
动画如下：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-AGndElFE-1686640831069)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/142.%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E9%93%BE%E8%A1%A8II%EF%BC%88%E6%B1%82%E5%85%A5%E5%8F%A3%EF%BC%89.gif)]
那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。
其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode* fast = head;
ListNode* slow = head;
while(fast != NULL && fast->next != NULL){
//slow走一步，fast走两步，必然会在环内相遇
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
//相遇的点必然在环内
if(slow == fast){
//创建一个index1在相遇点
//index2从头结点和index1以1步长开始移动，相遇点必然是入口
//为何相遇点一定是入口，因为x=z，看公式推导
ListNode* index1 = slow;
ListNode* index2 = head;
while(index1 != index2){
index1 = index1->next;
index2 = index2->next;
}
//相遇点即为入口
return index2;
}
}
return NULL;
}
};
追赶问题：slow 1步长；fast 2步长
x,y,z的推导
x=z=》index1，index2相遇
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