离散分类问题中的模型评价

假设分类目标只有两类：正样本（positive）和负样本（negative）。
分类器的分类结果会出现以下四种情况：

• TP: 若一个实例为正，且被预测为正，即为“真正类”(True Positive)。
• TN:若一个实例为负，且被预测为负，即为“真负类”(True Negative)。
• FP:若一个实例为负，但被预测为正，即为“假正类”(False Positive)。
• FN:若一个实例为正，但被预测为负，即为“假负类”(False Negative)。
  说明：True或False表示预测正确与否。

混淆矩阵：也称误差矩阵，是分析分类器识别不同类元组的一种有用工具。

其中，每一列代表预测值，每一行代表实际的类别。

分类模型的评价指标—准确率

• 准确率：被准确分类的样本数占总样本数的比例。
• 准确率是评价分类模型的一个常见的评价指标。
• 一般而言，准确率越高，分类器性能越好。

• 如果模型预测每个实例为0类, 则准确率为多少？
• 显然，此时模型并不能正确预测任何1类的实例，准确率也成为了误导。特别是疾病检测中，1类更需要被关注。
• 在正负样本不平衡的情况下，准确率会有很大的缺陷。
  这个时候只用准确率去评估一个模型就显得不够准确,此时就需要精确率和召回率去一起评估模型.

分类模型的评价指标—精确率

精确率（精确性的度量，也称精度）：

• 针对预测结果而言，表示被预测为正的样本数中实际为正样本的比例。
• 预测为正有两种情况：一种是TP，一种是FP。

分类模型的评价指标—召回率

召回率（覆盖面的度量）：

• 针对测试样本而言，表示样本集中的正样本被预测正确的比例。
• 原样本集中有两种情况：一种是TP，一种是FN

分类模型的评价指标—F1分数

对于地震的预测，我们往往希望召回率非常高，而牺牲准确率。
宁可发1000次警报，把10次地震都预测正确
也不希望发100次警报，只有8次预测正确，而漏掉2次

而对于买西瓜而言，我们往往希望买到甜的西瓜，但也存在一些不甜的西瓜。由于不可能把所有西瓜都尝一遍，所以根据常识选择一个西瓜时，
可能买到甜西瓜，此时精确率是高的；
而同时也可能把甜的误判为了不甜的，而导致了低的召回率；
这种情况要了高精确率而牺牲了召回率，因为买到了甜的西瓜，也是值得的。

• 如果一些场景下要兼顾精确率和召回率，可以使用F1分数。
• F1值是精确率和召回率的调和均值。

分类模型的评价指标—其它度量

非离散分类问题中的模型评价

分类模型的评价指标— ROC曲线

• 前面讨论的分类器预测结果为离散的正类、负类，

• 如果是针对连续型数据分类，可能会得到一个数值作为分类的阈值，此时该如何进行评价呢？

• 如表所示，给出10条样本数据，对应按
  朴素贝叶斯分类器得到的后验概率。如何
  选定阈值以及把≥阈值的归为正类，＜阈值
  归为负类呢？
  

• 解决方法：连续的值离散化

• 导致的问题：离散阈值难以确定
  这个时候就引出了roc曲线即受试者工作特征曲线,它是一种坐标图式的分析工具，用于：

• 选择最佳的分类模型、舍弃次佳的模型。

• 在同一模型中设定最佳阈值。

• 给定一个二元分类模型和它的阈值，就能从所有样本的(阳性／阴性)真实值和预测值计算出一个 (X=FPR, Y=TPR) 坐标点。

如何构建ROC曲线

• 首先利用分类器计算每个数据记录的后验概率P(+|A)
• 将这些数据记录对应的P(+|A)从高到低排列（如下表）：
• 由低到高, 将每个P(+|A)值分别作为阈值，把对应的记录以及那些值高于或等于阈值指派为阳性类positive, 把那些值低于阈值指派为阴性类negative。
• 统计 TP, FP, TN, FN；
• 计算TPR 和FPR 。
• 绘出诸点(FPR, TPR)并连接它们。

将折线图按照连接凸点忽略凹点的方式去画出弧线图.

• ROC曲线越靠近左上角，模型的准确性越高。
  ROC曲线的缺点：
• 如果根据ROC曲线对分类器模型进行比较时，两个分类器模型的ROC曲线发生交叉，则难以断言两者孰优孰劣。
  解决办法——AUC：
• AUC即ROC曲线下与坐标轴围成的面积。用于衡量二分类模型的优劣，表示预测的正例排在负例前面的概率。
• AUC取值一般在【0.5,1】之间，等于1表示准确性最高，等于0.5则没有应用价值。