1. Apriori-based算法基于Apriori原理，使用候选生成和支持度计数两个步骤来发现频繁子结构。具体来说，算法首先通过枚举所有可能的子结构来生成候选子结构，然后扫描数据集来计算每个候选子结构的支持度，并筛选出满足最小支持度阈值的频繁子结构。
2. Apriori-based算法的优点是可以高效地处理大规模图数据，并且可以发现非常复杂的子结构。与其他频繁子结构挖掘算法相比，Apriori-based算法具有更好的可扩展性和灵活性，可以适应不同类型的图数据。此外，Apriori-based算法还可以用于发现异常子结构、子结构聚类等任务。
3. 需要注意的是，Apriori-based算法的效率和性能取决于最小支持度阈值的设置。如果设置的阈值过低，可能会产生大量的候选子结构，导致搜索空间过大；如果设置的阈值过高，可能会忽略一些有用的频繁子结构。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的最小支持度阈值。

论文：
An Apriori-Based Algorithm for Mining Frequent Substructures from Graph Data

Basic Information:

• Title: An Apriori-Based Algorithm for Mining Frequent Substructures from Graph Data (基于Apriori算法挖掘图数据中频繁子结构的方法)
• Authors: Akihiro Inokuchi, Takashi Washio, and Hiroshi Motoda
• Affiliation: I.S.I.R., Osaka University (日本大阪大学智能信息系统研究所)
• Keywords: graph data, frequent substructures, adjacency matrix, association rules, Apriori algorithm
• URLs: Paper, GitHub

Note: The GitHub link is to the code for the AGM algorithm, which is based on the approach proposed in this paper.

概要：

• a. 本文的研究背景：
  • 本文提出了一种新的方法，名为apriori-based graph mining (AGM)，用于有效地从图结构数据中挖掘频繁的子结构和关联规则。
• b. 过去的方法、问题和动机：
  • 通过叠加支持和置信度，以及进行基于图的归纳矩阵变换，来生成归纳子图，这些方法可能由于其贪婪的搜索策略而错过重要的模式，所以需要提出一个新的方法。
• c. 本文中提出的研究方法：
  • AGM方法将邻接矩阵的数学图表示与篮子分析的扩展Apriori算法相结合。
• d. 方法在本文中实现的任务和性能：
  • AGM在人工模拟数据和牛津大学和NTP的癌症数据上进行了评估，证明了它在解决实际问题时的优越性能。

背景：

• a. 主题和特征：
  • 本文关注的主题是从图结构数据中发掘频繁的子结构和关联规则，并使用计算方法实现。
• b. 历史发展：
  • 随着越来越多的数据转化为非结构化数据和半结构化数据，发现有效的挖掘技术变得至关重要。随着研究的深入，一些基于图的算法相继被提出，例如子图挖掘和归纳算法。
• c. 过去的方法：
  • 过去的方法包括子图挖掘和SUBDUE，这些方法由于其贪婪的搜索策略会错过重要的模式。
• d. 过去研究的缺陷：
  • 过去的方法效率不高，无法处理大型结构化数据。
• e. 需要解决的当前问题：
  • 必须寻找一种新的，更高效的算法来处理大型结构化数据，识别其中的重要模式和关联规则。

方法：

• a. 该研究的理论基础：

  • AGM方法将邻接矩阵的数学图表示与篮子分析的扩展Apriori算法相结合，以发现图交易数据中的频繁归纳子图。

• b. 本文的技术路线（逐步实现）：

  • 该算法使用支持和置信度概念通过产生级别搜索来生成归纳子图。
  • 然后，对邻接矩阵中的节点进行排序，并通过变换矩阵将矩阵转换为其正常形式。
  • 由于产生具有等效归纳子图的多个正常形式，因此对于这些形式，定义了一个规范形式来计算支持值。
  • 然后使用先前已知的转换矩阵将每个正常形式索引到其规范形式，从而可以有效地计算支持值。
  • join过程为所有可能的值对创建多个Zk+1，并使用自下而上的方法将非正常形式的邻接矩阵转换为正常形式。
  • 直到在中间层产生的所有子图都处于它们的正常形式中，才确认该算法有效。
  • 归一化是通过对原始矩阵的行和列进行置换来构造的，并用于计算子图的出现频率。

• c. 该方法和之前工作的创新、性能和工作量：

  • 与先前开发的技术相比，AGM方法是发现频繁结构的新型替代方法，并且在性能上要比之前更好。
  • 该方法在处理大型结构化数据时具有高效性能，能够识别表征癌症的更重要的子结构。

  结论：

• a. 研究工作的意义：

  • AGM方法是有效分析给定图数据集的技术，可以用于挖掘出经常出现的诱导子图和它们之间的关联规则。

• b. 创新、性能和工作量：

  • AGM方法的计算复杂度可控且可行，并在实际评估中表现出强大的性能。
  • 通过实际评估，AGM在特定条件下表现出强有力的性能，成为分析现实世界数据的有价值工具。

• c. 研究结论（列出点）：

  • AGM方法可以在区分样本中发现更多并且更特殊的规律，因此对于寻找关键图模式信息具有重要意义。
  • AGM方法使用简单有效的算法来挖掘高级别子结构，从而提供了一种比存在算法更先进的数据分析工具。
  • AGM方法的应用能够绘制反应路径，并提供关键的分子信息，从而有助于解释人体制造化合物的毒性问题。