CNN结构

CNN（卷积神经网络）主要包括卷积层、池化层和全连接层。输入数据经过多个卷积层和池化层提取图片信息后，最后经过若干个全连接层获得最终的输出。
CNN的实现主要包括以下步骤：

1. 数据加载与预处理
2. 模型搭建
3. 定义损失函数、优化器
4. 模型训练
5. 模型测试

以下基于Pytorch框架搭建一个CNN神经网络实现手写数字识别。

CNN实现

此处使用MNIST数据集，包含60000个训练样本和10000个测试样本。分为图片和标签，每张图片是一个 $28\times 28$ 的像素矩阵，标签是0~9一共10种数字。每个样本的格式为[data, label]。

1. 导入相关库

import numpy as np
import torch 
from torch import nn
from torchvision import datasets, transforms,utils
from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt

2. 数据加载与预处理

# 定义超参数
batch_size = 128 # 每个批次（batch）的样本数

# 对输入的数据进行标准化处理
# transforms.ToTensor() 将图像数据转换为 PyTorch 中的张量（tensor）格式，并将像素值缩放到 0-1 的范围内。
# 这是因为神经网络需要的输入数据必须是张量格式，并且需要进行归一化处理，以提高模型的训练效果。
# transforms.Normalize(mean=[0.5],std=[0.5]) 将图像像素值进行标准化处理，使其均值为 0，标准差为 1。
# 输入数据进行标准化处理可以提高模型的鲁棒性和稳定性，减少模型训练过程中的梯度爆炸和消失问题。
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(),
                               transforms.Normalize(mean=[0.5],std=[0.5])])

# 加载MNIST数据集
train_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', 
                                           train=True, 
                                           transform=transform, 
                                           download=True)
test_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', 
                                          train=False, 
                                          transform=transform, 
                                          download=True)
                                          
# 创建数据加载器（用于将数据分次放进模型进行训练）
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=train_dataset, 
                                           batch_size=batch_size, 
                                           shuffle=True, # 装载过程中随机乱序
                                           num_workers=2) # 表示2个子进程加载数据
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=test_dataset, 
                                          batch_size=batch_size, 
                                          shuffle=False,
                                          num_workers=2) 

加载完数据后，可以得到60000个训练样本和10000个测试样本

print(len(train_dataset))
print(len(test_dataset))

以及469个训练批次和79测试批次

# batch=128
# train_loader=60000/128 = 469 个batch
# test_loader=10000/128=79 个batch
print(len(train_loader))
print(len(test_loader))

打印前5个手写数字样本看看

for i in range(0,5):
    oneimg,label = train_dataset[i]
    grid = utils.make_grid(oneimg)
    grid = grid.numpy().transpose(1,2,0) 
    std = [0.5]
    mean = [0.5]
    grid = grid * std + mean
    # 可视化图像
    plt.subplot(1, 5, i+1)
    plt.imshow(grid)
    plt.axis('off')

plt.show()

这里用了 make_grid() 函数将多张图像拼接成一张网格图像，并调整了网格图像的形状，使得它可以直接作为 imshow() 函数的输入。这种方式可以在一张图中同时显示多张图像，比单独显示每张图像更加方便，常用于可视化深度学习中的卷积神经网络（CNN）中的特征图、卷积核等信息。
在 PyTorch 中，默认的图像张量格式是 (channel, height, width)，即通道维度在第一个维度。 torchvision.transforms.ToTensor() 函数会将 PIL 图像对象转换为 PyTorch 张量，并将通道维度放在第一个维度。因此，当我们使用 ToTensor() 函数加载图像数据时，得到的 PyTorch 张量的格式就是 (channel, height, width)。代码中的 oneimg.numpy().transpose(1,2,0) 就是将 PyTorch 张量 oneimg 转换为 NumPy 数组，然后通过 transpose 函数将图像数组中的通道维度从第一个维度（channel-first）调整为最后一个维度（channel-last），即将 (channel, height, width) 调整为 (height, width, channel)，以便于 Matplotlib 库正确处理通道信息。

2. 模型搭建

我们将使用Pytorch构建一个如下图所示的CNN，包含两个卷积层，和全连接层，并使用Relu作为激活函数。

接下来看以下不同层的参数。

卷积层： Connv2d

• in_channels ——输入数据的通道数目
• out_channels ——卷积产生的通道数目
• kernel_size ——卷积核的尺寸
• stride——步长
• padding——输入数据的边缘填充0的层数

池化层： MaxPool2d

• kernel_siez ——池化核大小
• stride——步长
• padding——输入数据的边缘填充0的层数

全连接层： Linear

• in_features：输入特征数
• out_features：输出特征数

代码实现如下：

class CNN(nn.Module):
    # 定义网络结构
    def __init__(self):
        super(CNN, self).__init__()
        # 图片是灰度图片，只有一个通道
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=16, 
                               kernel_size=5, stride=1, padding=2)
        self.relu1 = nn.ReLU()
        self.pool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=16, out_channels=32, 
                               kernel_size=5, stride=1, padding=2)
        self.relu2 = nn.ReLU()
        self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
        self.fc1 = nn.Linear(in_features=7*7*32, out_features=256)
        self.relu3 = nn.ReLU()
        self.fc2 = nn.Linear(in_features=256, out_features=10)
	
    # 定义前向传播过程的计算函数
    def forward(self, x):
        # 第一层卷积、激活函数和池化
        x = self.conv1(x)
        x = self.relu1(x)
        x = self.pool1(x)
        # 第二层卷积、激活函数和池化
        x = self.conv2(x)
        x = self.relu2(x)
        x = self.pool2(x)
        # 将数据平展成一维
        x = x.view(-1, 7*7*32)
        # 第一层全连接层
        x = self.fc1(x)
        x = self.relu3(x)
        # 第二层全连接层
        x = self.fc2(x)
        return x

定义损失函数和优化函数

import torch.optim as optim

learning_rate = 0.001 # 学习率

# 定义损失函数，计算模型的输出与目标标签之间的交叉熵损失
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
# 训练过程通常采用反向传播来更新模型参数，这里使用的是SDG(随机梯度下降)优化器
# momentum 表示动量因子，可以加速优化过程并提高模型的泛化性能。
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=learning_rate, momentum=0.9)
#也可以选择Adam优化方法
# optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(),lr=1e-2)

3. 模型训练

model = CNN() # 实例化CNN模型
num_epochs = 10 # 定义迭代次数

# 如果可用的话使用 GPU 进行训练，否则使用 CPU 进行训练。
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
# 将神经网络模型 net 移动到指定的设备上。
model = model.to(device)
total_step = len(train_loader)
for epoch in range(num_epochs):
    for i, (images,labels) in enumerate(train_loader):
        images=images.to(device)
        labels=labels.to(device)
        optimizer.zero_grad() # 清空上一个batch的梯度信息
        # 将输入数据 inputs 喂入神经网络模型 net 中进行前向计算，得到模型的输出结果 outputs。
        outputs=model(images) 
        # 使用交叉熵损失函数 criterion 计算模型输出 outputs 与标签数据 labels 之间的损失值 loss。
        loss=criterion(outputs,labels)
        # 使用反向传播算法计算模型参数的梯度信息，并使用优化器 optimizer 对模型参数进行更新。
        loss.backward()
         # 更新梯度
        optimizer.step()
        # 输出训练结果
        if (i+1) % 100 == 0:
            print ('Epoch [{}/{}], Step [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, i+1, total_step, loss.item()))

print('Finished Training')

保存模型

# 模型保存
PATH = './mnist_net.pth'
torch.save(model.state_dict(), PATH)

4. 模型测试

# 测试CNN模型
with torch.no_grad(): # 进行评测的时候网络不更新梯度
    correct = 0
    total = 0
    for images, labels in test_loader:
        outputs = model(images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0
        correct += (predicted == labels).sum().item()
    print('Accuracy of the network on the 10000 test images: {} %'.format(100 * correct / total))

这里训练的模型准确率达到了98%，非常高，如果还想继续提高模型准确率，可以调整迭代次数、学习率等参数或者修改CNN网络结构实现。

可视化检验一个批次测试数据的准确性

# 将 test_loader 转换为一个可迭代对象 dataiter
dataiter = iter(test_loader)
# 使用 next(dataiter) 获取 test_loader 中的下一个 batch 的图像数据和标签数据
images, labels = next(dataiter)

# print images
test_img = utils.make_grid(images)
test_img = test_img.numpy().transpose(1,2,0)
std = [0.5]
mean =  [0.5]
test_img = test_img*std+0.5
plt.imshow(test_img)
plt.show()
plt.savefig('./mnist_net.png')
print('GroundTruth: ', ' '.join('%d' % labels[j] for j in range(128)))

参考来源：
使用Pytorch框架的CNN网络实现手写数字（MNIST）识别
PyTorch初探MNIST数据集