121. 买卖股票的最佳时机

题目链接：买卖股票的最佳时机

暴力解法

198 / 211 超时了

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # dp[i] = i天获取的最大利润
        dp = [0]*(len(prices)+1)

        for i in range(len(prices)):
            for j in range((i+1),len(prices)):
                if prices[i] <= prices[j]:
                    #print(prices[i],prices[j],prices[i]-prices[j])
                    dp[i+1] = max(dp[i+1],prices[j]-prices[i])
        return max(dp)

贪心算法

找到最左的最小值。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        low = inf
        res = 0
        for i in range(len(prices)):
            low = min(low,prices[i])
            res = max(res,prices[i]-low)
        
        return res

动态规划

需要一项来记录有没有持有股票：
dp[i][0] 表示第i天持有股票
dp[i][1] 表示第i天没有持有股票
这里要注意的，这个买股票是一次性的，所以如果之前没有持有，现在要买，那么不是dp[i-1][1]-prices[i-1]而是直接-prices[i-1]，因为已经没持有那段就是没有利润。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        dp = [[0]*2 for _ in range(len(prices)+1)]
        #dp[i][0] 第i天持有
        #dp[i][1] 第i天不持有
        # 第一天持有了 dp[1][0] = -7
        # 第一天没持有了 dp[1][1] = 0
        dp[1][0] = -prices[0]
        for i in range(2,len(prices)+1):
            # 第i天持有的最大值: 第i-1天也持有; 第i-1天没持有但买了
            # 因为是一次性的所以第i-1天没持有的最大利润其实还是0
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i-1])
            # 第i天不持有的最大值: 第i-1天也没持有; 第i-1天持有但卖了
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i-1])
        return dp[-1][1]

122. 买卖股票的最佳时机 II

题目链接：买卖股票的最佳时机 II
和121相对应的就是这题，这里买卖不是一次性的，所以没有持有的那一段，是有利润的，也就是dp[i-1][1]-prices[i-1]

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        dp = [[0]*2 for _ in range(len(prices)+1)]
        #dp[i][0] 第i天持有
        #dp[i][1] 第i天不持有
        # 第一天持有了 dp[1][0] = -7
        # 第一天没持有了 dp[1][1] = 0
        dp[1][0] = -prices[0]
        for i in range(2,len(prices)+1):
            # 第i天持有的最大值: 第i-1天也持有; 第i-1天没持有但买了
            # 因为是一次性的所以第i-1天没持有的最大利润其实还是0
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i-1])
            # 第i天不持有的最大值: 第i-1天也没持有; 第i-1天持有但卖了
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i-1])
        return dp[-1][1]