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121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

 贪心算法：找左边的最小值，找右边的最大值，相差就是最大利润

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int result = 0;
        int low = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i=0;i<prices.length;i++){
            low = Math.min(low,prices[i]);
            result = Math.max(result,prices[i]-low);
        }
        return result;
    }
}

动态规划

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int [][] dp = new int[prices.length][2];
        // dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
        // dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
        // 注意持有不代表买入，可能昨天买入今天继续持有
        // 初始值为0

        // dp[i][0] 由两个状态推出来 dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i])
        // 第i-1天就持有股票，那么所的现金就是昨天持有股票所的现金dp[i-1][0]
        // 第i天买入股票，那么所的现金就是买入今天的股票所的现金-prices[i]

        // dp[i][i] 由两个状态推出来 dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],prices[i]+dp[i-1][0])
        // 第i-1天不持有股票，那么所的现金就是昨天不持有股票所的现金dp[i-1][1]
        // 第i天卖出股票，那么所的现金就是卖出今天的股票所的现金加上前一天持有股票的现金prices[i]+dp[i-1][0]
        // 初始化
        dp[0][0] = -prices[0]; // 第0天持有股票==第0天买入股票
        dp[0][1] = 0; //第0天不持有股票
        // 遍历顺序 从前向后，因为dp[i][]从dp[i-1][]导出来
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return Math.max(dp[prices.length-1][0],dp[prices.length-1][1]);
    }
}

122. 买卖股票的最佳时机 ||

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

贪心算法，拆解到每一天

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int result = 0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            result += Math.max(prices[i]-prices[i-1],0);
        }
        return result;
    }
}

 动态规划

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int [][] dp = new int[prices.length][2];
        // dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
        // dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
        // 注意持有不代表买入，可能昨天买入今天继续持有
        // 初始值为0

        // dp[i][0] 由两个状态推出来 dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i])
        // 第i-1天就持有股票，那么所的现金就是昨天持有股票所的现金dp[i-1][0]
        // 第i天买入股票，那么所的现金就是昨天不持有股票减去买入今天的股票所的现金dp[i-1][1]-prices[i]

        // dp[i][i] 由两个状态推出来 dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],prices[i]+dp[i-1][0])
        // 第i-1天不持有股票，那么所的现金就是昨天不持有股票所的现金dp[i-1][1]
        // 第i天卖出股票，那么所的现金就是卖出今天的股票所的现金加上前一天持有股票的现金prices[i]+dp[i-1][0]
        // 初始化
        dp[0][0] = -prices[0]; // 第0天持有股票==第0天买入股票
        dp[0][1] = 0; //第0天不持有股票
        // 遍历顺序 从前向后，因为dp[i][]从dp[i-1][]导出来
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            //与121唯一的区别，因为股票可以重复买卖所以如果今天想买的话意味着昨天一定是不持有的状态
            // 所持有的现金可能有之前买卖的利润
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]); 

            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return Math.max(dp[prices.length-1][0],dp[prices.length-1][1]);
    }
}