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总体思路蛮简单的，主要的难点在于将问题转化为 动态规划

比如说：当前房子偷 还是 不偷，取决于前面一个房子的状态。

如果前面一个房子偷了，当前的房子就不能偷

如果前面一个房子没被偷，就说明当前房子是可以偷的

由此得出递推公式

dp[i] = max(dp[i - 1] , dp[i - 2] + nums[i]);

dp[i - 1] ： 当前房子不偷，所以最大的金币数都来源于前 i - 1个房子，包括第 i - 1 个

dp[i - 2] + nums[i] ： 当前房子偷，最大金币数来源于前  i -  2 个房子，和当前的房子，前一个房子不能被偷，因为不能偷相邻的。

1. dp [ i  ]

        下标：前 i 个 （包括 i ）的房子

        值：这些房子所得到的最大金币数

2. 递推公式

        如上所述        dp[i] = max(dp[i - 1] , dp[i - 2] + nums[i]);

3.初始化

        dp[ 2 ] 由 dp [ 1 ] 和 dp [ 0 ]， 所推导出来的

4.遍历顺序

        从小到大遍历，因为需要用到之前的

注意：

        这里需要单独判断nums中的个数为 1 的情况，（题目中说明了大小不会为0 所以不讨论

        讨论大小为 1 的原因是：之后的都是根据1 来推的，如果数组大小只有1 的话，就没有往下继续推的必要了。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        
        // 单独判断数组大小为 1 的时候
        if(nums.size() == 1)
            return nums[0];
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        
        // 初始化
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        
        // 遍历顺序
        for(int i = 2 ; i < nums.size(); i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }

        return dp[nums.size() - 1];
    }
};