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LeetCode:142. 环形链表 II
🌻算法,不如说它是一种思考方式🍀
算法专栏: 👉🏻123
一、🌱142. 环形链表 II
-
题目描述:给定一个链表的头节点
head
,返回链表开始入环的第一个节点
。 如果链表无环,则返回null
。
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。 -
来源:力扣(LeetCode)
-
难度:中等
-
提示:
链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引 -
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。 -
进阶:你是否可以使用
O(1)
空间解决此题?
🌴解题
1.HashSet
HashSet是一种不重复的集合。
方法就是遍历链表,判断:集合是否存在这个节点
|| 节点为空
① 否:存入集合中。
② 是:该节点就是所求。
- code:
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
Set<ListNode> NodeSet=new HashSet<>();
ListNode p=head;
while(!NodeSet.contains(p) && p!=null){//节点判断是否已经被存入(入环首节点),或者 no 环
NodeSet.add(p);
p=p.next;
}
return p;
}
}
2.双指针
定义两个指针:快指针 fast
、慢指针 slow
。fast
每次走 2 步,slow
每次走 1 步。
- 相遇
如果链表有环,那么fast
和slow
肯定会相遇;
- 为什么 ?
指针 | 起点 | 步长 | 走 k 次 |
---|---|---|---|
fast | a | 2 | (a+2*k) |
slow | b | 1 | (b+k) |
那么假设环长度是 N;
如果 fast
和slow
可以相遇则有:(a + 2 * k) = (b + k) + r * N
;
即:a + k = b + r * N
;对于这样的方程,取任意a b
可以找到多组解释,
所以 有环则必定相遇。
- 找到入环节点
对于相遇的节点fast=slow
,我们在取节点p
指向head
,让p
和slow
同步遍历,第一次相遇节点为所求节点。
- why ?
对于fast走到相遇的位置:a + b + n(b + c)
;
slow走到相遇的位置:a + b + m(b + c)
,其中(m < n
);
而slow每次走的是fast的一半,所以有:2
*
[a + b + m(b + c)]
=
a + b + n(b + c)
;
即 a+b = k*(b+c)
,
移动变形公式:a = r * (b+c) + c
,其中(r=k-1
);
结合上图看,从 slow
和 head
同步遍历,最后在环的入口相遇。
- code:
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode fast=head,slow=head;
while(true){
if(fast==null||fast.next==null){ //不存在环,fast当然率先 null
break;
}
fast=fast.next.next;// 2
slow=slow.next;
if(fast==slow){// fast、slow 相遇
fast=head;
while(fast!=slow){
fast=fast.next;
slow=slow.next;
}
return fast;
}
}
return null;
}
}
空间复杂度 - O(1)
☕物有本末,事有终始,知所先后。🍭
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