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leetcode 474.一和零 (01背包 二维
简介leetcode 474.一和零 (01背包 二维
。。想不到
这里涉及到三个变量: 0 的个数,1 的个数,背包中的数量
所以不能压缩成一维的 01背包
1. dp[ i ] [ j ] 的含义
下标:i 表示 0 的数量,j 表示 1 的数量
值:表示当前背包的放入字符串的最大数量
2.递推公式
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNums][j - oneNums] + 1)
不放入当前的字符串:dp[i][j]
放入当前的字符串,且当前字符串中的 0 的数量为 zeroNums,1 的数量为 oneNums:
dp[i - zeroNums][j - oneNums] + 1
这个 + 1 就是表示背包中多了一个字符串
3.初始化
dp[0][0] = 0 当前没有放入任何东西,其它的跟之前题一样,初始化成最小的非负整数
4. 遍历顺序
物品正序
背包倒序:因为也是要使用到之前的 dp[i - zeroNums][j - oneNums] 的状态
class Solution {
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
// 定义 + 初始化
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>( n + 1, 0));
for(string str : strs)
{
int zeroNums = 0, oneNums = 0;
// 计算每个字符串的 0 1 个数
for(char c : str)
{
if(c == '0')
zeroNums++;
else
oneNums++;
}
// 倒序遍历,但这里的双层循环遍历顺序没有讲究
for(int i = m ; i >= zeroNums; i--)
{
for(int j = n ; j >= oneNums; j--)
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNums][j - oneNums] + 1);
}
}
return dp[m][n];
}
};
风语者!平时喜欢研究各种技术,目前在从事后端开发工作,热爱生活、热爱工作。