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• 💌 博客内容：实现约瑟夫问题的四种方法

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目录

1.动态单向链表实现的方法 

 2.用结构体数组实现单向静态链表实现的方法

3.用结构体数组实现双向静态链表实现的方法 

4.一维数组实现单向循环链表

题目描述
n 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 m 的人出列，再由下一个人重新从 1开始报数，数到 m 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

输入格式
输入两个整数 n,m。

输出格式
输出一行 n 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。

输入输出样例
输入

10 3

输出

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

说明/提示
1≤m,n≤100

1.动态单向链表实现的方法 

动态链表需要临时分配链表节点，使用完毕后需要释放链表节点，动态链表的优点是能及时释放空间，不用使用多余的内存，缺点是需要管理空间，比较容易出错。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
struct node
{
	int data;
	node* next;//单向链表，一个next指针
};
int main()
{
	int m, n;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	node* head, * p, * now, * prev;
	head = new node; head->data = 1; head->next = NULL;//分配第一个节点,数据置为1
	now = head;
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		p = new node; p->data = i; p->next = NULL;//把申请的新节点链接到前面的链表上
		now->next = p;
		now = p;
	}
	now->next = head;
	//上面是建立链表。
	now = head, prev = head;
	while ((n--) > 1)
	{
		for (int i = 1; i < m; i++)//数到m为止
		{
			prev = now;//类似于单链表的元素删除，记录前一个位置，用于下面跳过第m个节点
			now = now->next;
		}
		printf(" %d ", now->data);
		prev->next = now->next;
		delete now;
		now = prev->next;
	}
	printf(" %d", now->data);//最后一个节点的打印
	delete now;//释放掉最后一个节点
	return 0;
}

为了方便大家理解思路，我做出了第一次while循环的图示 ，为了简便，节点就设置成了4个,m的值就设置为3。

 2.用结构体数组实现单向静态链表实现的方法

静态链表较动态链表省去了动态分配和释放储存空间的麻烦。可以加快编码的速度。 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
const int N = 100;//定义静态链表的空间大小
struct node
{
	int id, nextid;
}nodes[N];
int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	nodes[0].nextid = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		nodes[i].id = i, nodes[i].nextid = i + 1;
	}
	nodes[n].nextid = 1;
	int now = 1, prev = 1;
	while ((n--) > 1)
	{
		for (int i = 1; i < m; i++)
		{
			prev = now;
			now = nodes[now].nextid;
		}
		printf(" %d ", nodes[now].id);
		now = nodes[prev].nextid;
	}
	printf(" %d", nodes[now].nextid);
	return 0;
}

同样是画了个简图方便理解（不要嫌弃我字丑🤗🤗🤗） 

3.用结构体数组实现双向静态链表实现的方法 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
const int N = 100;
struct node
{
	int id;
	int preid, nextid;//前后节点
}nodes[N];
int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	nodes[0].nextid = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		nodes[i].id = i;
		nodes[i].preid = i - 1;
		nodes[i].nextid = i + 1;
	}
	nodes[n].nextid = 1;//循环链表，尾指向头
	nodes[1].preid = n;//循环链表，头指向尾
	int now = 1;//从第一个节点开始
	while ((n--) > 1)
	{
		for (int i = 1; i < m; i++)
		{
			now = nodes[now].nextid;
		}
		printf(" %d ", nodes[now].id);
		int prev = nodes[now].preid, next = nodes[now].nextid;
		nodes[prev].nextid = nodes[now].nextid;
		nodes[next].preid = nodes[now].preid;
		now = next;//新的开始
	}
	printf(" %d", nodes[now].nextid);
	return 0;
}

同样的，简图方便大家理解。 

4.一维数组实现单向循环链表

这是最简单的实现方法。定义一个一维数组，数组的第i个节点的i就是节点的值。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
int nodes[150];
int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
	{
		nodes[i] = i + 1;//nodes[i]的值就是下一个节点
	}
	nodes[n] = 1;
	int now = 1, prev = 1;
	while ((n--) > 1)
	{
		for (int i = 1; i < m; i++)
		{
			prev = now; now = nodes[now];
		}
		printf(" %d ", now);
		nodes[prev] = nodes[now];//跳过now节点
		now = nodes[prev];//新的now节点
	}
	printf(" %d", now);
	return 0;
}

这个就不画图了。

现在我是在自学c++,还不是很熟练。 

总结
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