454.四数相加II

【文章讲解】

本题在四个数组中找组合，如果用暴力的方法四层循环遍历所有组合，时间复杂度为o(n4)，很容易超时。
其实可以用两数之和类似的方法降低时间复杂度。
先用一个2层的for循环，遍历数组1和数组2的所有组合和。把结果和出现的次数存入unordered_map容器中。
在同样用一个2层的for循环，遍历数组3和数组4的所有组合和，在umap中并在unordered_map中查找满足要求的组合和。

int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int, int> umap; 
        for (int &n : nums1) {//统计nums1和nums2的所有组合和以及次数
            for (int & n2 : nums2) {
                umap[n+n2]++;
            }
        }
        int count = 0; //统计满足条件的组合数
        for (int n3 : nums3) {
            for (int n4 : nums4) {
                if (umap.find(0 - (n3 + n4)) != umap.end()) {//如果umap中存在-(n3+n4)，说明存在umap[-(n3+n4)]种组合满足条件
                    count += umap[0 - (n3 + n4)];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

383. 赎金信

【文章讲解】

用一个数组保存magazine中出现的字符及其出现的次数。
遍历ransomNote中的字符，并让数组对应的字符位置减一。如果数组元素小于0，说明magazine中的字符不够ransomNote使用，返回false。

 bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int record[26] = {0};
        //add
        if (ransomNote.size() > magazine.size()) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            // 通过recode数据记录 magazine里各个字符出现次数
            record[magazine[i]-'a'] ++;
        }
        for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {
            // 遍历ransomNote，在record里对应的字符个数做--操作
            record[ransomNote[j]-'a']--;
            // 如果小于零说明ransomNote里出现的字符，magazine没有
            if(record[ransomNote[j]-'a'] < 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

15.三数之和

【文章讲解】

假设有如下数组，找出其中三个数和等于0的所有组合。

先将数组排序，i指向第1个元，left指针第i+1个元素right指向最后一个元素；
通过移动left，right在区间[left,right]内查找满nums[i]+nums[left]+nums[right]==0的组合。

nums[i]+nums[left]+nums[right]<0,left右移；
nums[i]+nums[left]+nums[right]>0,right左移；
nums[i]+nums[left]+nums[right]==0, left左移，right右移。缩小区间，查找下一组。
直到left>=right

这样就查找完了包含nums[0]的所有可能的三数之和。结果没有满足条件的组合。移动i，重复上述过程，查找包含nums[1]的所有可能的三数之和。

i移动到nums[i]>0为止。nums[i]>0时，nums[left],nums[right]一定都大于0.所以不可能满足三数和为0.

最后一步去重。
首先对nums[i]去重。 如果nums[i]==nums[i-1]，那么nums[i]就不用在找left和right了。因为在nums[i-1]时就已经会包含同样的组合。
然后对left、right去重。 如果nums[left+1]==nums[left]的话，left++。同样nums[right]==nums[right-1],right–。而且要保证left<right,不然去重后，left和right可能越界。比如[0,0,0,0,0].

  vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i]>0) return res;//nums[i]大于0就不用找了，不可能有结果
            if(i>0 && nums[i] == nums[i-1])//对i去重
            {
                continue;
            }
            int left =i+1;
            int right = nums.size()-1;
            while(left<right)//在[left,right]区间内找组合
            {
                if(nums[i]+nums[left]+nums[right]>0) right--;//三数和大于0，right左移
                else if(nums[i]+nums[left]+nums[right]<0) left++;//三数和小于0，left右移
                else{
                    res.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});//保存满足条件的组合
                    while(right>left&&nums[right]==nums[right-1])right--;//对right去重
                    while(left<right&&nums[left]==nums[left+1])left++;//对left去重
                    left++;//找到一个组合后，缩小[left,right]，在更小的区间找下一个组合
                    right--;
                }
            }
        }
        return res;
    }

18. 四数之和

【文章讲解】

作法同三数之和，多一层循环

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
            	break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }

                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
};

总结：

454.四数相加II 用一个unordered_map容器保存前2个数组，所有的组合和以及出现的次数。再在遍历后2个数组组合和时，判断容器中是否存在组合和的负数。
383. 赎金信 没啥就基本查找
15. 三数之和 双指针。数组排序后，先固定i指向一个元素，再在后面的区间内用首尾指针查找和为0的组合。注意i的去重和首尾指针的去重。
18. 四数之和 方法同三数之和。没太大区别。多了一个数，多一层循环。