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【数据结构】堆(一)

日出等日落 2023-06-05 20:00:02
简介【数据结构】堆(一)

😛作者：日出等日落

📘 专栏：数据结构

                         如果我每天都找出所犯错误和坏习惯，那么我身上最糟糕的缺点就会慢慢减少。这种自省后的睡眠将是多么惬意啊。

 

目录

🎄堆的概念及结构：

 🎄堆的实现：

✔基本接口函数：

✔结构体：

✔HeapInit函数： 

✔HeapDestory函数：

✔HeapPrint函数： 

✔HeapPush函数：

✔HeapPop函数：

✔HeapTop函数：

🎄完整代码：

✔Heap.h:

✔Heap.c:

✔Text.c:

 

🎄堆的概念及结构：

如果有一个关键码的集合K = { k0，k1 ，k2 ，…，k(n-1) }，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储 在一个一维数组中，并满足：Ki <= K(2*i+1)且 Ki <= K(2*i+2) (Ki >= K(2*i+1)且Ki >= K(2*i+2)) i = 0，1， 2…，则称为小堆(或大堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

堆的性质：

  • 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值
  • 堆总是一棵完全二叉树
  • 简单来说：
  • 父节点都比其的子节点大的完全二叉树叫做大堆。
  • 父节点都比其的子节点小的完全二叉树叫做小堆。

如图： 

 

 🎄堆的实现：

✔基本接口函数：

//堆的初始化
void HeapInit(HP* hph);

//堆的销毁
void HeapDestory(HP* hph);

//堆的打印
void HeapPrint(HP* hph);

// 堆的插入
void HeapPush(HP * hph, HPDataType x);

// 堆的删除
void HeapPop(HP* hph);

// 取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(HP* hph);

// 堆的数据个数
int HeapSize(HP* hph);

// 堆的判空
int HeapEmpty(HP* hph);

✔结构体：

typedef int HPDataType;
typedef struct heap
{
	HPDataType* a;
	int capacity;
	int size;
}HP;

✔HeapInit函数： 

//堆的初始化
void HeapInit(HP* hph)
{
	assert(hph);
	hph->a = NULL;
	hph->capacity = hph->size = 0;
}

✔HeapDestory函数：

//堆的销毁
void HeapDestory(HP* hph)
{
	assert(hph);
	free(hph->a);
	hph->a = NULL;
	hph->capacity = 0;
	hph->size = 0;
}

✔HeapPrint函数： 

//堆的打印
void HeapPrint(HP* hph)
{
	for (int i = 0; i < hph->size; ++i)
	{
		printf("%d ", hph->a[i]);
	}
	printf("
");
}

✔HeapPush函数：

当capacity==size时扩容（包括初始化的方案），当size==0时，扩容4个空间，否则扩容二倍的空间，capacity也跟着扩大，当push后size++。

 Swap交换函数：

void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

 

//向上调整
//child和parent都是下标
void AdjusUp(HPDataType* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child>0)
	{
		if (a[parent] < a[child])
		{
			Swap(&a[parent], &a[child]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

// 堆的插入
void HeapPush(HP* hph, HPDataType x)
{
	assert(hph);
	//扩容
	if (hph->capacity == hph->size)
	{
		int newcapacity = hph->capacity == 0 ? 4 : hph->capacity * 2;
		HPDataType* tmp = (HPDataType* )realloc(hph->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail:");
			exit(-1);
		}
		hph->a = tmp;
		hph->capacity = newcapacity;
	}
	hph->a[hph->size] = x;
	hph->size++;

	//向上调整
	AdjusUp(hph->a, hph->size - 1);
}

✔HeapPop函数：

出堆顶的元素，让第一个位置的值和最后一个位置的值交换，再size--就相当于删除了，但交换上去的值在根节点的位置上，我们无法维持是大堆的情况，因此还需要向下调整Ajustdown。

 

 

//向下调整
void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child + 1< n && a[child] < a[child + 1])
		{
			child = child + 1;
		}
		//child 大于 parent 就交换
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

// 堆的删除
void HeapPop(HP* hph)
{
	assert(hph);
	assert(!HeapEmpty(hph));
	Swap(&hph->a[0], &hph->a[hph->size - 1]);

	hph->size--;
	AdjustDown(hph->a, hph->size, 0);
}

✔HeapTop函数：

// 取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(HP* hph)
{
	assert(hph);
	assert(hph->size > 0);
	return hph->a[0];
}

🎄完整代码：

✔Heap.h:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

typedef int HPDataType;
typedef struct heap
{
	HPDataType* a;
	int capacity;
	int size;
}HP;

//堆的初始化
void HeapInit(HP* hph);

//堆的销毁
void HeapDestory(HP* hph);

//堆的打印
void HeapPrint(HP* hph);

// 堆的插入
void HeapPush(HP * hph, HPDataType x);

// 堆的删除
void HeapPop(HP* hph);

// 取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(HP* hph);

// 堆的数据个数
int HeapSize(HP* hph);

// 堆的判空
int HeapEmpty(HP* hph);

✔Heap.c:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "heap.h"


//堆的打印
void HeapPrint(HP* hph)
{
	for (int i = 0; i < hph->size; ++i)
	{
		printf("%d ", hph->a[i]);
	}
	printf("
");
}

//堆的初始化
void HeapInit(HP* hph)
{
	assert(hph);
	hph->a = NULL;
	hph->capacity = hph->size = 0;
}

//堆的销毁
void HeapDestory(HP* hph)
{
	assert(hph);
	free(hph->a);
	hph->a = NULL;
	hph->capacity = 0;
	hph->size = 0;
}
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

//向下调整
//child和parent都是下标
void AdjusUp(HPDataType* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child>0)
	{
		if (a[parent] < a[child])
		{
			Swap(&a[parent], &a[child]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

// 堆的插入
void HeapPush(HP* hph, HPDataType x)
{
	assert(hph);
	//扩容
	if (hph->capacity == hph->size)
	{
		int newcapacity = hph->capacity == 0 ? 4 : hph->capacity * 2;
		HPDataType* tmp = (HPDataType* )realloc(hph->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail:");
			exit(-1);
		}
		hph->a = tmp;
		hph->capacity = newcapacity;
	}
	hph->a[hph->size] = x;
	hph->size++;

	//向下调整
	AdjusUp(hph->a, hph->size - 1);
}

//向上调整
void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child + 1< n && a[child] < a[child + 1])
		{
			child = child + 1;
		}
		//child 大于 parent 就交换
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

// 堆的删除
void HeapPop(HP* hph)
{
	assert(hph);
	assert(!HeapEmpty(hph));
	Swap(&hph->a[0], &hph->a[hph->size - 1]);

	hph->size--;
	AdjustDown(hph->a, hph->size, 0);
}

// 取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(HP* hph)
{
	assert(hph);
	assert(hph->size > 0);
	return hph->a[0];
}

// 堆的数据个数
int HeapSize(HP* hph)
{
	assert(hph);
	return hph->size;
}

// 堆的判空
int HeapEmpty(HP* hph)
{
	assert(hph);
	return hph->size == 0;
}

✔Text.c:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include "heap.h"

void Heap()
{
	int arry[] = { 27, 15, 19, 18, 28, 34, 65, 49, 25, 37 };
	HP hph;
	HeapInit(&hph);
	HeapPrint(&hph);
	for (int i = 0; i < sizeof(arry) / sizeof(int); i++)
	{
		HeapPush(&hph, arry[i]);
	}
	HeapPrint(&hph);
	HeapPush(&hph, 100);
	HeapPrint(&hph);
	HeapPop(&hph);
	HeapPrint(&hph);

	HeapDestory(&hph);
}
void TestHeap2()
{
	int array[] = { 27, 15, 19, 18, 28, 34, 65, 49, 25, 37 };
	HP hp;
	HeapInit(&hp);
	for (int i = 0; i < sizeof(array) / sizeof(int); ++i)
	{
		HeapPush(&hp, array[i]);
	}

	while (!HeapEmpty(&hp))
	{
		printf("%d ", HeapTop(&hp));
		HeapPop(&hp);
	}

	HeapDestroy(&hp);
}

int main()
{
	TestHeap2();
	return 0;
}

风语者！平时喜欢研究各种技术，目前在从事后端开发工作，热爱生活、热爱工作。

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