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散列表、哈希表、冲突
什么是散列表
散列表(Hash Table),也称哈希表,是一种根据关键码值(Key-Value)进行访问的数据结构,通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。散列表可以使用数组来实现,每个数组元素对应一个桶,每个桶可以存储多条数据,每条数据的访问时间是O(1)的。散列表的核心就是散列函数,它把任意长度的输入(又叫做预映射, pre-image),通过散列算法,变成固定长度的输出,该输出即为散列值。散列表中使用散列函数计算出每个关键字的散列值,并根据该值存储或查找对应的数据。
散列表的优点
散列表的优点是查询、插入和删除的时间复杂度都是O(1),非常高效。但是它的缺点也比较明显,散列表中的数据是无序的,因为散列函数并不能保证不同的关键字映射到散列表的不同位置,可能会发生冲突(即不同的关键字映射到了相同的位置),解决冲突的方法包括开放地址法和链地址法等。此外,散列表的性能还受到散列函数的影响,一个好的散列函数可以大大减少冲突的发生,提高散列表的效率。
在实际应用中,散列表被广泛应用于大量数据的查找、插入和删除操作,比如在数据库中,索引就是一种基于散列表的数据结构。
散列表中的冲突怎么解决
散列表的冲突指的是多个键值对映射到散列表的同一个位置上,解决冲突的方法有以下几种:
开放地址法(Open Addressing):当发生冲突时,从当前位置往后探测下一个空位置,直到找到空位置为止。常用的探测方法有线性探测、二次探测和双重散列等。
链表法(Chaining):将冲突的键值对存放在一个链表中,这个链表可以存储在散列表的同一个位置上,也可以存储在其他位置上。当散列表的某个位置上有多个键值对时,可以通过遍历链表找到对应的键值对。
实际应用中,链表法比开放地址法更常用,因为链表法不需要考虑探测因子的选择,也更容易扩容。但是,当散列表中的键值对数量过多时,链表法的效率会下降,因为遍历链表的时间复杂度是 O(n),可以考虑采用其他数据结构来替代链表,如红黑树或者跳表等。
介绍一下开放地址
开放地址法是解决散列表冲突的一种方法,当发生冲突时,不是简单地把元素存储到冲突的槽位上,而是通过一定的探测方法,去寻找其他未被占用的槽位,直到找到一个空闲的槽位,然后将元素存储在该槽位上。
开放地址法的具体探测方法包括:线性探测、二次探测、双重散列等。线性探测的方法是,如果槽位i已经被占用,则检查i+1,i+2,i+3……直到找到一个空闲的槽位;二次探测的方法是,如果槽位i已经被占用,则检查i+12,i-12,i+22,i-22……直到找到一个空闲的槽位;双重散列的方法是,如果槽位i已经被占用,则计算第二个散列函数的值,将值加到i上,然后检查i+hash2(i),i-hash2(i),i+2hash2(i),i-2hash2(i)……直到找到一个空闲的槽位。
相对于链表法,开放地址法需要更少的存储空间,但需要解决冲突时的探测算法可能比较复杂。
散列表的插入和删除操作
散列表的操作包括插入、查找和删除,下面分别介绍:
插入操作:插入一个元素到散列表中,需要计算出该元素在散列表中的位置,然后插入。如果该位置已经被占用,需要根据冲突处理方式来处理冲突。时间复杂度的计算包括计算散列函数的时间复杂度和冲突处理方式的时间复杂度。通常情况下,散列表的插入操作的时间复杂度为 O(1),即常数级别。
查找操作:查找一个元素在散列表中是否存在,需要计算出该元素在散列表中的位置,然后在该位置上查找元素。如果该位置上的元素与要查找的元素不同,则需要根据冲突处理方式查找下一个位置。时间复杂度的计算包括计算散列函数的时间复杂度和冲突处理方式的时间复杂度。通常情况下,散列表的查找操作的时间复杂度为 O(1),即常数级别。
删除操作:删除一个元素需要先查找该元素在散列表中的位置,然后将该位置上的元素删除。如果该位置上的元素与要删除的元素不同,则需要根据冲突处理方式查找下一个位置。时间复杂度的计算包括计算散列函数的时间复杂度和冲突处理方式的时间复杂度。通常情况下,散列表的删除操作的时间复杂度为 O(1),即常数级别。