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一、数据结构

数据结构分为逻辑结构（「逻辑结构」揭示了数据元素之间的逻辑关系）和物理结构（「物理结构」反映了数据在计算机内存中的存储方式）

1.逻辑结构

逻辑结构分为线性和非线性结构：

• 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表；数据按照顺序依次排序
• 非线性数据结构：树、图、堆、哈希表

哈希表底层是数组，所以包含线性数据结构。而为了解决哈希冲突，我们可能会使用“拉链法”（后续散列表章节会讲）。在拉链法中，数组中每个地址（桶）指向一个链表；当这个链表长度超过一定阈值时，又可能被转化为树（常为红黑树）。因此，哈希表可能同时包含线性（数组、链表）和非线性（树）数据结构。

2.物理结构

物理结构分为连续和离散结构：数组的连续空间存储和链表的离散空间存储。物理结构从底层决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，同时在时间效率和空间效率方面呈现出互补的特点。

所有数据结构都是基于数组、链表或二者的组合实现的。例如，栈和队列既可以使用数组实现，也可以使用链表实现；而哈希表的实现可能同时包含数组和链表。

• 基于数组可实现（静态数据结构，初始化后长度不可变）：栈、队列、哈希表、树、堆、图、矩阵、张量（维度 ≥3 的数组）等；
• 基于链表可实现（动态数据结构，初始化后长度可以调整）：栈、队列、哈希表、树、堆、图等；

二、基本数据类型

基本数据类型是 CPU 可以直接进行运算的类型，在算法中直接被使用。它包括：

• 整数类型 byte , short , int , long ；
• 浮点数类型 float , double ，用于表示小数；
• 字符类型 char ，用于表示各种语言的字母、标点符号、甚至表情符号等；
• 布尔类型 bool ，用于表示“是”与“否”判断；

所有基本数据类型都以二进制的形式存储在计算机中。将 1 个二进制位称为 1 比特，并规定 1 字节（byte）由 8 比特（bits）组成。

基本数据类型的取值范围取决于其占用的空间大小，例如：

• 整数类型 byte 占用 1 byte = 8 bits ，可以表示 2的8次方 个不同的数字；
• 整数类型 int 占用 4 bytes = 32 bits ，可以表示 2的32次方个数字；

基本数据类型提供了数据的“内容类型”，而数据结构提供了数据的“组织方式”比如想要表达“一排数字”，那么我们会想到使用数组这个结构。

三、数字编码

1、原码、反码和补码

• 原码：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 0 表示正数，1 表示负数，其余位表示数字的值。
• 反码：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码除符号位外的所有位取反。
• 补码：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加 1 。

数字是以补码的形式存储在计算机中的。

反码是为了解决计算问题，补码是为了解决反码中0分为+0和-0的问题

所有整数类型能够表示的负数都比正数多一个。例如，byte 的取值范围是 [−128,127] 。这是因为补码 1000 0000 没有对应的原码。计算机规定这个特殊的补码 1000 0000 代表 −128 。实际上，(−1)+(−127) 在补码下的计算结果就是 −128 。

2、浮点数编码

根据 IEEE 754 标准，32-bit 长度的 float 由以下部分构成：

• 符号位 S ：占 1 bit ；
• 指数位 E ：占 8 bits ；
• 分数位 N ：占 24 bits ，其中 23 位显式存储；

由于float的表示方式包含指数位，所以它的范围远大于int。但尽管浮点数 float 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度。整数类型 int 将全部 32 位用于表示数字，数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 float 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越大。

四、字符编码

1、ASCII字符集

它使用 7 位二进制数（即一个字节的低 7 位）表示一个字符，最多能够表示 128 个不同的字符。随着计算机的全球化，诞生了一种能够表示更多语言的字符集「EASCII」。它在 ASCII 的 7 位基础上扩展到 8 位，能够表示 256 个不同的字符。在世界范围内，陆续出现了一批适用于不同地区的 EASCII 字符集。这些字符集的前 128 个字符统一为 ASCII 码，后 128 个字符定义不同，以适应不同语言的需求。

2、GBK字符集

ASCII 字符使用一个字节表示，汉字使用两个字节表示。

3、 Unicode 字符集

在庞大的 Unicode 字符集中，常用的字符占用 2 字节，有些生僻的字符占 3 字节甚至 4 字节。

Unicode 是一种字符集标准，本质上是给每个字符分配一个编号（称为“码点”），但它并没有规定在计算机中如何存储这些字符码点。（所以会产生一个问题，当给计算机8位的编码时，它怎么能知道这是一个2字节的字符，还是两个1字节的字符呢？）。所以，unicode将所有字符存储为等长的编码，不足的高位补齐

4、 UTF-8 编码（解决unicode占用内存空间大的问题）

它是一种可变长的编码，使用 1 到 4 个字节来表示一个字符，根据字符的复杂性而变。ASCII 字符只需要 1 个字节，拉丁字母和希腊字母需要 2 个字节，常用的中文字符需要 3 个字节，其他的一些生僻字符需要 4 个字节。

UTF-8 的编码规则分为两种情况：

• 对于长度为 1 字节的字符，将最高位设置为 0 、其余 7 位设置为 Unicode 码点。值得注意的是，ASCII 字符在 Unicode 字符集中占据了前 128 个码点。也就是说，UTF-8 编码可以向下兼容 ASCII 码。这意味着我们可以使用 UTF-8 来解析年代久远的 ASCII 码文本。
• 对于长度为n字节的字符（其中 n>1），将首个字节的高 n位都设置为 1 、第 n+1 位设置为 0 ；从第二个字节开始，将每个字节的高 2 位都设置为 10 ；其余所有位用于填充字符的 Unicode 码点。

常见的编码方式还包括 UTF-16 和 UTF-32 。它们为 Unicode 字符集提供了不同的编码方法。

• UTF-16 编码：使用 2 或 4 个字节来表示一个字符。所有的 ASCII 字符和很多常用的非英文字符，都用 2 个字节表示；少数字符需要用到 4 个字节表示。对于 2 字节的字符，UTF-16 编码与 Unicode 码点相等。
• UTF-32 编码：每个字符都使用 4 个字节。这意味着 UTF-32 会比 UTF-8 和 UTF-16 更占用空间，特别是对于主要使用 ASCII 字符的文本。

浮点数编码和 编程语言的字符编码没有太懂，等学完之后再回头看一下