300.最长递增子序列

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

思路：第一步dp：dp【i】表示下标0-i的几个数中最长递增子序列的长度。

第二步递推公式：在0-j的区间中找比num【i】小的数，如果dp【j】+1大于dp【i】那么更新dp【i】

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        vector<int>dp(nums.size(),1);
        int res=1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(nums[j]<nums[i])
                {
                    dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
                }
            }
            if(dp[i]>res)res=dp[i];
        }
        return res;
    }
};

674. 最长连续递增序列

题目描述：

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

思路：非常简单的一道题，如果一个数比前面那个数大就可以更新dp数组。

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        vector<int>dp(nums.size(),1);
        int res=1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i-1]<nums[i])
            dp[i]=dp[i-1]+1;
            if(dp[i]>res)res=dp[i];
        }
        return res;
    }
};

718. 最长重复子数组

题目描述：给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

思路：因为题目要求连续所以难度也不是非常大，还是挺好想的。第一步为了初始化方便，dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]。 （特别注意： “以下标i - 1为结尾的A” 标明一定是 以A[i-1]为结尾的字符串 ）

第二步：当两者相等时dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>>dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1));
        int res=0;
        for(int i=1;i<=nums1.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=nums2.size();j++)
            {
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                    if(dp[i][j]>res)res=dp[i][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
};