【LeetCode热题100】打卡第15天：搜索旋转排序数组&在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

⛅前言

大家好，我是知识汲取者，欢迎来到我的LeetCode热题100刷题专栏！

精选 100 道力扣（LeetCode）上最热门的题目，适合初识算法与数据结构的新手和想要在短时间内高效提升的人，熟练掌握这 100 道题，你就已经具备了在代码世界通行的基本能力。在此专栏中，我们将会涵盖各种类型的算法题目，包括但不限于数组、链表、树、字典树、图、排序、搜索、动态规划等等，并会提供详细的解题思路以及Java代码实现。如果你也想刷题，不断提升自己，就请加入我们吧！QQ群号：827302436。我们共同监督打卡，一起学习，一起进步。

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题目来源?：LeetCode 热题 100 - 学习计划 - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台

PS：作者水平有限，如有错误或描述不当的地方，恳请及时告诉作者，作者将不胜感激

搜索旋转排序数组

?题目

原题链接：33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode）

?题解

• 解法一：二分查找

  将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。就这样循环！

  二分最难的还是对于边界值的判断，一不小心就有可能会漏掉某个元素

  /**
   * @author ghp
   * @title 搜索旋转排列数组
   */
  class Solution {
      public int search(int[] nums, int target) {
          int l = 0;
          int r = nums.length - 1;
          while (l <= r) {
              int mid = (r - l) / 2 + l;
              if (target == nums[mid]) {
                  return mid;
              }
              // 这个等号一定要加，否则当有两个元素时，会发生遗漏
              if (nums[l] <= nums[mid]) {
                  // 左侧区间有序
                  if (target >= nums[l] && target < nums[mid]) {
                      // target在左侧区间 [l, mid)
                      r = mid - 1;
                  } else {
                      // target在右侧区间 (mid, r]
                      l = mid + 1;
                  }
              } else {
                  // 右侧区间有序
                  if (target > nums[mid] && target <= nums[r]) {
                      // target在右侧区间 (mid, r]
                      l = mid + 1;
                  } else {
                      // target在左侧区间 [l, mid)
                      r = mid - 1;
                  }
              }
          }
          return -1;
      }
  }
  

  备注：

  1. 当mid = (r - l) / 2 + l; 或者 mid = (l+r)/2时，mid是向下取整的，所以此时nums[l] <= nums[mid]必须要有等号，否则会发生元素遗漏，比如：当nums是3，1，target=1时，就会发生遗漏，直接得到-1
  2. 当mid= (r - l + 1) / 2 + l时，mid是向上取整的，此时nums[l] < nums[mid]不能取等，同样的如果取等，则会发生元素遗漏

  这两点都是特别需要注意的，也是二分查找的难点

  复杂度分析：

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(1)$

  其中 $n$ 为数组中元素的个数

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

?题目

原题链接：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

• 解法一：二分查找

  这一题比上一题要简单许多，看到这种排好序的，然后还要你去寻找满足某个条件的元素，最好的方式就是二分。这题也是在Acwing上刷到过，本次算属于二刷了，所以一下就解决了。解题思路也很简单，就是用两遍二分，一个二分往左逼近，一个二分往右逼近，一下就解决了。同样的二分查早的难点在于分界点的判断，这里不再赘述了(●’◡’●) 本题的详情还看一下我的【Acwing模板题：二分查找】这篇文章，里面有对二分分界点有较为详细的阐述，当然也得多亏 y总 的指点，y总 yyds

  /**
   * @author ghp
   * @title 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
   */
  class Solution {
      public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
          if (nums.length == 0) {
              return new int[]{-1, -1};
          }
          int first = findFirst(nums, 0, nums.length - 1, target);
          if (first == -1) {
              return new int[]{-1, -1};
          }
          int last = findLast(nums, 0, nums.length - 1, target);
          return new int[]{first, last};
      }
  
      private int findLast(int[] nums, int l, int r, int target) {
          while (l < r) {
              int mid = (r - l + 1) / 2 + l; // 向上取整，往右逼近
              if (target >= nums[mid]) {
                  l = mid;
              } else {
                  r = mid - 1;
              }
          }
          if (nums[l] != target) {
              return -1;
          }
          return l;
      }
  
      private int findFirst(int[] nums, int l, int r, int target) {
          while (l < r) {
              int mid = (r - l) / 2 + l; // 向下取整，往左逼近
              if (target <= nums[mid]) {
                  r = mid;
              } else {
                  l = mid + 1;
              }
          }
          if (nums[l] != target) {
              return -1;
          }
          return l;
      }
  }