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固体微电子学与半导体物理学（八）

电子科学与技术、 2023-05-22 09:01:49

简介固体微电子学与半导体物理学（八）

九、半导体表面和MIS结构

9.2.2 半导体表面电场、电势和电容半导体表面电场、电势和电容

9.5.3 Bias-Temperature温度偏压实验

Cs：表面空间电荷层电容

Qs：表面电荷

VB：费米电势差/半导体内中线和费米能级的电势差

Vs：表面电势差

LD：德拜长度

Xd：表面耗尽层宽度

VFB：平带电压

CFB：平带电容

Tth：热弛豫时间

C0：绝缘层单位面积电容

d0：绝缘层厚度

QM：金属表面的面电荷密度

dVG：小信号电压变化量

9.1 表面态

9.1.1 表面的特质

1. 表面处晶体的周期场中断

2. 表面往往易受到损伤、氧化和沾污，从而影响器件的稳定性

3. 表面往往需要特殊保护措施，如钝化等

4. 表面是器件制备的基础，如MOSFET等

9.1.2 理想表面

以一维周期性晶格为例，引入薛定谔方程

上式解：等同于一维无限周期场的解

下式解：对应于表面态

—— 在表面（x=0）两边，波函数指数衰减，说明电子分布几率主要集中在x=0处，即电子被局限

在表面附近。波函数本来就是指数衰减，平方变成概率函数ρ(x)，衰减只会更快。

—— 每个表面原子对应禁带中一个表面能级，这些能级组成表面能带

—— 以Si为例，晶体表面的原子密度是10^15/cm³ ，悬挂键（表面未饱和键）的密度为10^15/cm³

9.2 表面电场效应

9.2.1 空间电荷层

半导体表面产生电场原因：外加偏压、功函数差、电荷 (固定电荷, 界面态等)

半导体中自由载流子密度低得多，对应Qs的电荷量需要分布在一定厚度的表面层内，这个带电的

表面层叫做空间电荷层

能带弯曲方向判断（助记）：

9.2.2 半导体表面电场、电势和电容半导体表面电场、电势和电容

解空间电荷层的泊松方程：

我们做如下假设：

1. 半导体表面是个无限大的面→一维近似

2. 半导体体内电中性，即半导体厚度 >> 空间电荷层厚度

3. 半导体均匀掺杂

4. 非简并统计适用于空间电荷层

5. 不考虑量子效应

表面空穴浓度分布在德拜长度以内，可以近似认为是薄层电荷

根据高斯定理，由于指向半导体内的电场为正电场，所以必须加上一个负号来翻转方向。又由于半

导体表面积累的是负电荷，所以此时再加上一个负号。

9.2.3 半导体表面层的五种基本状态

以p型半导体为例：

Ⅰ、多子积累：外加电压小于0，表面势以及表面层内电势都是负的。表面能带下弯表面空穴积累

Ⅱ、平带：当外加电压Vc=0时，表面势V=0，表面处能带不发生弯曲，称做平带状态。

Ⅲ、耗尽：当外加电压Vc为正但其大小还不足以使表面处禁带中央能量E；Ei能带弯曲到费米能级

以下时，表面不会出现反型，空间电荷区处于空穴耗尽状态。

Ⅳ、反型：随着外加正电压Vc增大，表面处禁带中央能值E；可以下降到Ei以下，即出现反型层。

反型状态可分为强反型和弱反型两种情况

Ⅴ、深耗尽：在金属与半导体间加一脉冲阶跃或高频正弦波形成的正电压，由于空间电荷层内的少

数载流子的产生速率赶不上电压的变化，反型层来不及建立，只有靠耗尽层延伸向半导体内

深处而产生大量受主负电荷以满足电中性条件。因此，这种情况时耗尽层的宽度很大，可远

大于强反型的最大耗尽层宽度，且宽度随电压幅度的增大而增大，这种状态称为深耗尽状态。

Ⅰ、Es Qs Cs正比于 exp【-qVs/2kt】，Vs＜0

Ⅱ、平带状态：在图像的最下方。此时载流子浓度非常小，近似=0但不是0

Ⅲ、耗尽状态： V B >Vs>0。此时 求解面电荷密度可以用耗尽层近似

耗尽层近似：假设空间电荷层的空穴都已全部耗尽，电荷全由已电离的受主杂质构成。在这种情况

下，若半导体掺杂是均匀的，则空间电荷层的电荷密度p(α )=- qNA

此时从公式中可以看出，电荷量与电压的1/2次方成正比

Ⅳ、反型分为强反型和弱反型

弱反型： V B <Vs<2V B

偏压Vs增大，耗尽层宽度d 也增大。

Qs ：从Vs^1/2 到 exp(qVs/2kT) “耗尽层近似” 依然适用，因此从图像上看，弱反型延续了耗尽层

的趋势，继续延伸了几个横坐标单位。

强反型 **：表面少子浓度开始超过体内多子浓度（对于p型半导体电子多于空穴）

——随着电压Vs的增加，耗尽层宽度达到最大。此时 耗尽层宽度不会随着电压增大而继续增大

（这是因为反型层中积累电子屏蔽 了外电场的作用）

——衬底杂质浓度越高，V,越大，越不易达到强反型

——强反型下的增长速度与积累情况下的增速相同

Ⅴ、深耗尽：未达到热平衡的强反型状态

——由于深耗尽状态是在加了快速增长的偏压Vc，使表面层达到耗尽而其中少数载流子来不及产生而形成的，空间电荷层中只存在电离杂质形成的空间电荷，故“耗尽层近似仍适用于这种状态。所以曲线继续沿Vs^1/2次方拟合。

——因深耗尽状态时空间电荷层中来不及产生少数载流子，故即使Vs≥2VB时，也不产生反型层。

（V s升高使得 d > d max 非平衡状态，空间电荷层的载流子跟不上外加电压变化）

——耗尽层宽度不存在极限值，耗尽层宽度按耗尽区的关系随V或Vc变化，电容将随Vs或Vc的增大而减小。

——从深耗尽到热平衡反型层态所需的热驰豫时间τth为100 ～102 s。反型层的建立不是一个很快的过程

9.3 氧化层和Si--SiO2系统性质

氧化层的电荷一般是正电荷

①界面态密度：Dit

1. Dit 1010 ~ 1012 cm-2eV-1

2. Dit 在禁带中呈现“U”形连续分布

3. Qit 与晶向关系： [111] > [110] > [100]

4. Qit 依赖退火处理（退火是一个高温过程）

②氧化层电荷：Qf

1. 在外加电场下，不可移动

2. 局限于界面20nm范围以内

3. 浓度数量[111] > [110] > [100]

4. 不依赖于Vs, 不和体Si交换电荷，即不能充放电

5. 不依赖于Si掺杂和氧化层厚度

6. Si-SiO2界面附近的过剩Si4+导致Q

③氧化层中的可动电荷：Qm，主要是钠、钾离子（B-T实验）

④氧化层中的陷阱电荷：Qot，热辐射，热载流子注入产生

9.4 MIS结构和C-V特性

9.4.1 理想MIS和C-V曲线

氧化层完全绝缘

氧化层中不存在任何电荷

在氧化层与半导体界面上无界面态

忽略金属与半导体的接触电势差

氧化层电容和表面层电容是串联关系：

低频情况下（ 10~100 Hz）

值得注意的是，我们能从图中得出很多有用的信息

1. 利用左平段，我们可以得到绝缘层厚度d0：d0=ε0εr/d

2. 利用积累区电容公式平带点C，可以求掺杂浓度和功函数Ws（CFB越高，证明掺杂浓度越高）

3. 费米势只与掺杂浓度有关

高频情况下（ 10^4~10^6 Hz）

高频情况下出现偏差的原因是：反型层中电子的产生与复合跟不上高频信号的变化。QS的变化只

能靠耗尽层的电荷变化实现，强反型时耗尽层已达最大厚度。

少子不响应高频信号变化，直流少子积累在O-S界面。

深耗尽情况（直流偏压快速C-V扫描）

此时反向层不能建立，依然沿用耗尽层近似。同时也证明了：反型层的建立不是一个很快的过程

少子不仅影响电压变化，也影响耗尽层宽度变化，最后击穿（DRAM的工作原理）

9.4.2 MIS能带图

9.5 实际MIS的C-V曲线

9.5.1 功函数差影响

C-V曲线会平移，但形状不变（C-V曲线整体向电压轴负方向平移）

此时测得的电压就是平带电压和平带电容：两曲线横向距离差就是平带电压

Wm＜Ws时，曲线才向左移动

9.5.2 绝缘层电荷影响

平带电压=接触电势差+固定正电荷电压+可动电荷电压

9.5.3 Bias-Temperature温度偏压实验

实验作用：测量二氧化硅层可动电荷密度

实验条件：

在-10V电压作用下，钠离子靠近半导体一侧。这时我们需要一个较大的负电压来屏蔽这些正电荷的影响，因此C-V曲线左移（可动电压贡献平带电压）

z在+10V电压作用下，钠离子靠近金属一侧，此时金氧间的电阻是无穷大的，Qf/Cox趋近于0，也就不再需要用额外的负电压来平衡正离子（可动电荷不贡献平带电压）

所以。两条曲线的横向间距就是可动电荷贡献的平带电压，可用于计算二氧化硅层的电荷密度

9.6 表面电导和迁移率

垂直方向的电场对表面电导起控制作用

值得注意的是。表面电子和空穴的迁移率都约是体内的一半

简述MOSFET

MOSFET由MOS(Metal Oxide Semiconductor金属氧化物半导体)+FET(Field Effect Transistor场效应晶体管)这个两个缩写组成。即通过给金属层(M-金属铝)的栅极和隔着氧化层(O-绝缘层SiO2)的源极施加电压，产生电场的效应来控制半导体(S)导电沟道开关的场效应晶体管。由于栅极与源极、栅极与漏极之间均采用SiO2绝缘层隔离，MOSFET因此又被称为绝缘栅型场效应管。

市面上大家所说的功率场效应晶体管通常指绝缘栅MOS型(Metal Oxide Semiconductor FET),简称功率MOSFET(Power MOSFET)。实际上场效应管分为结型和绝缘栅两种不同的结构。场效应管是利用输入回路的电场效应来控制输出回路电流的一种半导体器件。它仅靠半导体中的多数载流子导电，又称为单极型晶体管。结型功率场效应晶体管一般称作静电感应晶体管(Static Induction Transistor-SIT)。其特点是用栅极电压来控制漏极电流，驱动电路简单，需要的驱动功率小，开关速度快，工作频率高，热稳定性优于GTR，但其电流容量小，耐压低，一般只适用于功率不超过10kW的电力电子装置。MOSFET功率场效应晶体管，大多数用作开关和驱动器，工作于开关状态，耐压从几十伏到上千伏，工作电流可达几安培到几十安。功率MOSFET基本上都是增强型MOSFET，它具有优良的开关特性。