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数据结构基础-链表
简介数据结构基础-链表
2.2 链表
概述
定义
在计算机科学中，链表是数据元素的线性集合，其每个元素都指向下一个元素，元素存储上并不连续
In computer science, a linked list is a linear collection of data elements whose order is not given by their physical placement in memory. Instead, each element points to the next.
可以分类为[^5]
- 单向链表，每个元素只知道其下一个元素是谁
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- 双向链表，每个元素知道其上一个元素和下一个元素
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-dpHse0lX-1685434725509)(.imgsimage-20221110083427372.png)]
- 循环链表，通常的链表尾节点 tail 指向的都是 null，而循环链表的 tail 指向的是头节点 head
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-q5FvGRx2-1685434725511)(.imgsimage-20221110083538273.png)]
链表内还有一种特殊的节点称为哨兵（Sentinel）节点，也叫做哑元（ Dummy）节点，它不存储数据，通常用作头尾，用来简化边界判断，如下图所示
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-hItCaGdR-1685434725513)(.imgsimage-20221110084611550.png)]
随机访问性能
根据 index 查找，时间复杂度 O(n)
插入或删除性能
- 起始位置：O(1)
- 结束位置：如果已知 tail 尾节点是 O(1)，不知道 tail 尾节点是 O(n)
- 中间位置：根据 index 查找时间 + O(1)
单向链表
根据单向链表的定义，首先定义一个存储 value 和 next 指针的类 Node，和一个描述头部节点的引用
public class SinglyLinkedList {
private Node head; // 头部节点
private static class Node { // 节点类
int value;
Node next;
public Node(int value, Node next) {
this.value = value;
this.next = next;
}
}
}
- Node 定义为内部类，是为了对外隐藏实现细节，没必要让类的使用者关心 Node 结构
- 定义为 static 内部类，是因为 Node 不需要与 SinglyLinkedList 实例相关，多个 SinglyLinkedList实例能共用 Node 类定义
头部添加
public class SinglyLinkedList {
// ...
public void addFirst(int value) {
this.head = new Node(value, this.head);
}
}
- 如果 this.head == null，新增节点指向 null，并作为新的 this.head
- 如果 this.head != null，新增节点指向原来的 this.head，并作为新的 this.head
- 注意赋值操作执行顺序是从右到左
while 遍历
public class SinglyLinkedList {
// ...
public void loop() {
Node curr = this.head;
while (curr != null) {
// 做一些事
curr = curr.next;
}
}
}
for 遍历
public class SinglyLinkedList {
// ...
public void loop() {
for (Node curr = this.head; curr != null; curr = curr.next) {
// 做一些事
}
}
}
- 以上两种遍历都可以把要做的事以 Consumer 函数的方式传递进来
- Consumer 的规则是一个参数，无返回值，因此像 System.out::println 方法等都是 Consumer
- 调用 Consumer 时，将当前节点 curr.value 作为参数传递给它
迭代器遍历
public class SinglyLinkedList implements Iterable<Integer> {
// ...
private class NodeIterator implements Iterator<Integer> {
Node curr = head;
public boolean hasNext() {
return curr != null;
}
public Integer next() {
int value = curr.value;
curr = curr.next;
return value;
}
}
public Iterator<Integer> iterator() {
return new NodeIterator();
}
}
- hasNext 用来判断是否还有必要调用 next
- next 做两件事
- 返回当前节点的 value
- 指向下一个节点
- NodeIterator 要定义为非 static 内部类，是因为它与 SinglyLinkedList 实例相关，是对某个 SinglyLinkedList 实例的迭代
递归遍历
public class SinglyLinkedList implements Iterable<Integer> {
// ...
public void loop() {
recursion(this.head);
}
private void recursion(Node curr) {
if (curr == null) {
return;
}
// 前面做些事
recursion(curr.next);
// 后面做些事
}
}
尾部添加
public class SinglyLinkedList {
// ...
private Node findLast() {
if (this.head == null) {
return null;
}
Node curr;
for (curr = this.head; curr.next != null; ) {
curr = curr.next;
}
return curr;
}
public void addLast(int value) {
Node last = findLast();
if (last == null) {
addFirst(value);
return;
}
last.next = new Node(value, null);
}
}
- 注意，找最后一个节点，终止条件是 curr.next == null
- 分成两个方法是为了代码清晰，而且 findLast() 之后还能复用
尾部添加多个
public class SinglyLinkedList {
// ...
public void addLast(int first, int... rest) {
Node sublist = new Node(first, null);
Node curr = sublist;
for (int value : rest) {
curr.next = new Node(value, null);
curr = curr.next;
}
Node last = findLast();
if (last == null) {
this.head = sublist;
return;
}
last.next = sublist;
}
}
- 先串成一串 sublist
- 再作为一个整体添加
根据索引获取
public class SinglyLinkedList {
// ...
private Node findNode(int index) {
int i = 0;
for (Node curr = this.head; curr != null; curr = curr.next, i++) {
if (index == i) {
return curr;
}
}
return null;
}
private IllegalArgumentException illegalIndex(int index) {
return new IllegalArgumentException(String.format("index [%d] 不合法%n", index));
}
public int get(int index) {
Node node = findNode(index);
if (node != null) {
return node.value;
}
throw illegalIndex(index);
}
}
- 同样，分方法可以实现复用
插入
public class SinglyLinkedList {
// ...
public void insert(int index, int value) {
if (index == 0) {
addFirst(value);
return;
}
Node prev = findNode(index - 1); // 找到上一个节点
if (prev == null) { // 找不到
throw illegalIndex(index);
}
prev.next = new Node(value, prev.next);
}
}
- 插入包括下面的删除，都必须找到上一个节点
删除
public class SinglyLinkedList {
// ...
public void remove(int index) {
if (index == 0) {
if (this.head != null) {
this.head = this.head.next;
return;
} else {
throw illegalIndex(index);
}
}
Node prev = findNode(index - 1);
Node curr;
if (prev != null && (curr = prev.next) != null) {
prev.next = curr.next;
} else {
throw illegalIndex(index);
}
}
}
- 第一个 if 块对应着 removeFirst 情况
- 最后一个 if 块对应着至少得两个节点的情况
- 不仅仅判断上一个节点非空，还要保证当前节点非空
单向链表（带哨兵）
观察之前单向链表的实现，发现每个方法内几乎都有判断是不是 head 这样的代码，能不能简化呢？
用一个不参与数据存储的特殊 Node 作为哨兵，它一般被称为哨兵或哑元，拥有哨兵节点的链表称为带头链表
public class SinglyLinkedListSentinel {
// ...
private Node head = new Node(Integer.MIN_VALUE, null);
}
- 具体存什么值无所谓，因为不会用到它的值
加入哨兵节点后，代码会变得比较简单，先看几个工具方法
public class SinglyLinkedListSentinel {
// ...
// 根据索引获取节点
private Node findNode(int index) {
int i = -1;
for (Node curr = this.head; curr != null; curr = curr.next, i++) {
if (i == index) {
return curr;
}
}
return null;
}
// 获取最后一个节点
private Node findLast() {
Node curr;
for (curr = this.head; curr.next != null; ) {
curr = curr.next;
}
return curr;
}
}
- findNode 与之前类似，只是 i 初始值设置为 -1 对应哨兵，实际传入的 index 也是 [-1, infty)
- findLast 绝不会返回 null 了，就算没有其它节点，也会返回哨兵作为最后一个节点
这样，代码简化为
public class SinglyLinkedListSentinel {
// ...
public void addLast(int value) {
Node last = findLast();
/*
改动前
if (last == null) {
this.head = new Node(value, null);
return;
}
*/
last.next = new Node(value, null);
}
public void insert(int index, int value) {
/*
改动前
if (index == 0) {
this.head = new Node(value, this.head);
return;
}
*/
// index 传入 0 时，返回的是哨兵
Node prev = findNode(index - 1);
if (prev != null) {
prev.next = new Node(value, prev.next);
} else {
throw illegalIndex(index);
}
}
public void remove(int index) {
/*
改动前
if (index == 0) {
if (this.head != null) {
this.head = this.head.next;
return;
} else {
throw illegalIndex(index);
}
}
*/
// index 传入 0 时，返回的是哨兵
Node prev = findNode(index - 1);
Node curr;
if (prev != null && (curr = prev.next) != null) {
prev.next = curr.next;
} else {
throw illegalIndex(index);
}
}
public void addFirst(int value) {
/*
改动前
this.head = new Node(value, this.head);
*/
this.head.next = new Node(value, this.head.next);
// 也可以视为 insert 的特例, 即 insert(0, value);
}
}
- 对于删除，前面说了【最后一个 if 块对应着至少得两个节点的情况】，现在有了哨兵，就凑足了两个节点
双向链表（带哨兵）
public class DoublyLinkedListSentinel implements Iterable<Integer> {
private final Node head;
private final Node tail;
public DoublyLinkedListSentinel() {
head = new Node(null, 666, null);
tail = new Node(null, 888, null);
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
private Node findNode(int index) {
int i = -1;
for (Node p = head; p != tail; p = p.next, i++) {
if (i == index) {
return p;
}
}
return null;
}
public void addFirst(int value) {
insert(0, value);
}
public void removeFirst() {
remove(0);
}
public void addLast(int value) {
Node prev = tail.prev;
Node added = new Node(prev, value, tail);
prev.next = added;
tail.prev = added;
}
public void removeLast() {
Node removed = tail.prev;
if (removed == head) {
throw illegalIndex(0);
}
Node prev = removed.prev;
prev.next = tail;
tail.prev = prev;
}
public void insert(int index, int value) {
Node prev = findNode(index - 1);
if (prev == null) {
throw illegalIndex(index);
}
Node next = prev.next;
Node inserted = new Node(prev, value, next);
prev.next = inserted;
next.prev = inserted;
}
public void remove(int index) {
Node prev = findNode(index - 1);
if (prev == null) {
throw illegalIndex(index);
}
Node removed = prev.next;
if (removed == tail) {
throw illegalIndex(index);
}
Node next = removed.next;
prev.next = next;
next.prev = prev;
}
private IllegalArgumentException illegalIndex(int index) {
return new IllegalArgumentException(
String.format("index [%d] 不合法%n", index));
}
@Override
public Iterator<Integer> iterator() {
return new Iterator<Integer>() {
Node p = head.next;
@Override
public boolean hasNext() {
return p != tail;
}
@Override
public Integer next() {
int value = p.value;
p = p.next;
return value;
}
};
}
static class Node {
Node prev;
int value;
Node next;
public Node(Node prev, int value, Node next) {
this.prev = prev;
this.value = value;
this.next = next;
}
}
}
环形链表（带哨兵）
双向环形链表带哨兵，这时哨兵既作为头，也作为尾
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-43m9Dz4l-1685434725516)(./imgs/image-20221229144232651.png)]
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Mm1uf21S-1685434725517)(./imgs/image-20221229143756065.png)]
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-tyLcejA3-1685434725519)(./imgs/image-20221229153338425.png)]
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-G6vo6WD7-1685434725520)(./imgs/image-20221229154248800.png)]
参考实现
public class DoublyLinkedListSentinel implements Iterable<Integer> {
@Override
public Iterator<Integer> iterator() {
return new Iterator<>() {
Node p = sentinel.next;
@Override
public boolean hasNext() {
return p != sentinel;
}
@Override
public Integer next() {
int value = p.value;
p = p.next;
return value;
}
};
}
static class Node {
Node prev;
int value;
Node next;
public Node(Node prev, int value, Node next) {
this.prev = prev;
this.value = value;
this.next = next;
}
}
private final Node sentinel = new Node(null, -1, null); // 哨兵
public DoublyLinkedListSentinel() {
sentinel.next = sentinel;
sentinel.prev = sentinel;
}
/**
* 添加到第一个
* @param value 待添加值
*/
public void addFirst(int value) {
Node next = sentinel.next;
Node prev = sentinel;
Node added = new Node(prev, value, next);
prev.next = added;
next.prev = added;
}
/**
* 添加到最后一个
* @param value 待添加值
*/
public void addLast(int value) {
Node prev = sentinel.prev;
Node next = sentinel;
Node added = new Node(prev, value, next);
prev.next = added;
next.prev = added;
}
/**
* 删除第一个
*/
public void removeFirst() {
Node removed = sentinel.next;
if (removed == sentinel) {
throw new IllegalArgumentException("非法");
}
Node a = sentinel;
Node b = removed.next;
a.next = b;
b.prev = a;
}
/**
* 删除最后一个
*/
public void removeLast() {
Node removed = sentinel.prev;
if (removed == sentinel) {
throw new IllegalArgumentException("非法");
}
Node a = removed.prev;
Node b = sentinel;
a.next = b;
b.prev = a;
}
/**
* 根据值删除节点
* <p>假定 value 在链表中作为 key, 有唯一性</p>
* @param value 待删除值
*/
public void removeByValue(int value) {
Node removed = findNodeByValue(value);
if (removed != null) {
Node prev = removed.prev;
Node next = removed.next;
prev.next = next;
next.prev = prev;
}
}
private Node findNodeByValue(int value) {
Node p = sentinel.next;
while (p != sentinel) {
if (p.value == value) {
return p;
}
p = p.next;
}
return null;
}
}
风语者！平时喜欢研究各种技术，目前在从事后端开发工作，热爱生活、热爱工作。
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