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RNN、LSTM 和 GRU 的区别和原理如下：

- RNN 是一种基本的循环神经网络，它的每个隐藏层的输出都会作为下一个时间步的输入，形成一个循环。RNN 的优点是能够捕捉序列数据的时序信息，但是也有缺点，比如梯度消失或爆炸、难以处理长期依赖等¹。
- LSTM 是一种改进的 RNN，它引入了三个门结构（输入门、遗忘门和输出门），以及一个细胞状态，来控制信息的流动。LSTM 的优点是能够避免梯度消失和长期依赖问题，学习更长的序列²³。
- GRU 是一种简化的 LSTM，它只有两个门结构（重置门和更新门），并且没有细胞状态，而是直接将隐藏状态作为输出。GRU 的优点是参数更少，计算更快，但是也可能损失一些表达能力⁴ 。

具体来说，RNN、LSTM 和 GRU 的内部结构和公式如下：

- RNN

$$
h_t = anh(W_{xh}x_t + W_{hh}h_{t-1} + b_h) \
y_t = W_{hy}h_t + b_y
$$

- LSTM

$$
f_t = sigma(W_f[h_{t-1}, x_t] + b_f) \
i_t = sigma(W_i[h_{t-1}, x_t] + b_i) \
ilde{C}_t = anh(W_C[h_{t-1}, x_t] + b_C) \
C_t = f_t odot C_{t-1} + i_t odot ilde{C}_t \
o_t = sigma(W_o[h_{t-1}, x_t] + b_o) \
h_t = o_t odot anh(C_t)
$$

- GRU

$$
z_t = sigma(W_z[h_{t-1}, x_t]) \
r_t = sigma(W_r[h_{t-1}, x_t]) \
ilde{h}_t = anh(W_h[r_t odot h_{t-1}, x_t]) \
h_t = (1 - z_t) odot h_{t-1} + z_t odot ilde{h}_t
$$

其中，$sigma$ 表示 sigmoid 函数，$odot$ 表示逐元素乘法，$W$ 和 $b$ 表示权重矩阵和偏置向量。

RNN、LSTM 和 GRU 在实际应用中的优劣如下：

- RNN 是最简单的循环神经网络，它的优点是结构简单，易于实现，但是也有缺点，比如梯度消失或爆炸、难以处理长期依赖等¹²。
- LSTM 是一种改进的 RNN，它的优点是能够避免梯度消失和长期依赖问题，学习更长的序列，但是也有缺点，比如参数较多，计算复杂度高²³。
- GRU 是一种简化的 LSTM，它的优点是参数较少，计算速度快，但是也有缺点，比如表达能力可能不如 LSTM 强⁴ 。

在实际应用中，RNN、LSTM 和 GRU 的选择要根据具体的任务和数据集而定，一般来说，LSTM 和 GRU 的表现要优于 RNN，而 LSTM 和 GRU 之间的差异不大。有些研究表明，在数据集较大时，LSTM 可能更优，而在数据集较小时，GRU 可能更快收敛。因此，并没有一个确定的答案，需要根据实际情况进行尝试和比较。