491.递增子序列

思路

给定数组中可能包含重复数字，相等的数字应该被视为递增的一种情况。

本题其实类似求子集问题，可以不加终止条件

同一父节点下的同层上使用过的元素就不能再使用了

代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startidx) {
        if(path.size() > 1) {
            result.push_back(path);
        }

        unordered_set<int> uset;
        for(int i = startidx; i < nums.size(); i++) {
            if((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || 
                    uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            uset.insert(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            path.pop_back();
            
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
};

总结

1. 第二行的条件语句 uset.find(nums[i]) != uset.end() 检查 uset 容器中是否存在 nums[i] 这个元素。uset.find(nums[i]) 会返回一个迭代器，指向 nums[i] 元素在 uset 容器中的位置，如果元素不存在，则返回 uset.end()。因此，uset.find(nums[i]) != uset.end() 的结果为真表示 nums[i] 在 uset 容器中已经存在。

2. 对于已经习惯写回溯的同学，看到递归函数上面的uset.insert(nums[i]);，下面却没有对应的pop之类的操作，应该很不习惯吧。这也是需要注意的点，unordered_set uset; 是记录本层元素是否重复使用，新的一层uset都会重新定义（清空），所以要知道uset只负责本层！

3. 不能对数组进行排序处理的话，去重可以用set做

4. 因为数值范围小，所以优化可以用数组代替哈希。 数组，set，map都可以做哈希表，而且数组干的活，map和set都能干，但如果数值范围小的话能用数组尽量用数组

46.全排列

思路

排列是有序的
但排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素

代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;

    void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if(path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(used[i] == true) continue;

            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used (nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);
        return result;
    }
};

总结

排列问题：

1. 每层都是从0开始搜索而不是startIndex
2. 需要used数组记录path里都放了哪些元素了

47.全排列 II

思路

去重一定要排序

一般来说：组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果。

代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;

    void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if(path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(used[i] == true) continue;
            if( i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) {
                continue;
            }

            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(),false);
        sort(nums.begin(),nums.end());
        backtracking(nums,used);
        return result;
    }
};

总结

1. 对于排列问题，树层上去重和树枝上去重，都是可以的，但是树层上去重效率更高！