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【C++】 哈希 (上)

风起、风落 2024-06-17 11:25:09
简介【C++】 哈希 (上)

1. 哈希概念

理想的搜索方法:可以不经过任何比较,一次直接从表中得到要搜索的元素。
如果构造一种存储结构,通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立
一一映射的关系,那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中:
插入元素
根据待插入元素的关键码,以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算,把求得的函数值当做元素的存储位置,在结构中按此位置
取元素比较,若关键码相等,则搜索成功
该方式即为哈希(散列)方法,哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数,构造出来的结构称
为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

2. 哈希表

key跟存储位置建立映射(关联)关系

直接定址法(常用)

每一个值都有一个唯一位置
特点:适用于范围比较集中的数据

除留余数法(常用)

特点:范围不集中,分布分散

当前数据非常分散,虽然最大值已经达到1000,但是空间使用效率太低,所以不应该开1000个空间储存
所以想要把分散的数据,映射到固定的空间中


key值跟存储位置的关系,是模出来的
不同的值有可能映射到相同的位置 即哈希冲突
如55与15取模后的值都为5

解决哈希冲突方法1 ——闭散列

闭散列又称 开放定址法,当发生哈希冲突时,如果哈希表未被装满,说明哈希表中必然还有空位置,则可以把key存放到冲突位置中的下一个位置去


如何寻找下一个位置?
线性探测

若有两个取模相同的值,则将先进来的占住当前取模位置,后进来的向后探测,若有空位置则放入

因为是先将2取模,所以2占住了映射2的位置,而当将102取模时,由于位置被2占住,所以向后寻找空位置,即在映射4的位置


hashi=key%len
len代表 表的长度
若当前位置已经被占住,hashi+i (i>=0)
i从0开始,不断增加直到找到一个没有占住的位置,超过该表的长度

3. 闭散列的实现

当使用除留余数法解决问题时
不同的值映射在相同的位置,即哈希冲突/哈希碰撞


使用线性探测处理,依次找后面位置存储 hashi + i (1,2,3,4)

如何处理删除数据?

假设要删除33,因为33取余后为3,所以先去位置为3的地方去找,没有找到,则继续向后寻找
寻找到空才结束


在这里插入图片描述
假设把33直接删除,当再次查找13时,由于提前遇到空,则直接结束
所以找到后,并不能直接删除,因为会影响查找
设置三种状态: 空、存在、删除

定义数据结构

需要使用枚举来表示三种状态 删除 存在 空

表示状态的state 也应该默认设为空,不然有可能造成 映射位置 没有数据但是 状态为存在的情况

insert

hashi=key%len
len代表 表的长度
若当前位置已经被占住,hashi+i (i>=0)


len为 _tables.size() 还是 _tables.capacity()?

假设将hashi的大小设为capacity
若当前位置为空,则将值填入进去,并且将状态设置为存在,会造成越界
在vector中 operator[] 会做越界检查,下标是否小于size


无法访问10后面的数据的,会造成越界


len为_tables.size()

线性探测


若从3位置开始,则+7时,绕过去导致达到0位置处,所以需要将index%size,从而达到0位置处


若当前位置存在,则继续向后走,若遇到空或者删除状态,则停下来填入数据,并将其设置为存在状态,存储的数据个数+1

负载因子

哈希表冲突越多,效率越低
若表中位置都满了,就需要扩容 ,提出负载因子的概念


负载因子 = 填入表的元素个数 / 表的长度
表示 表储存数量的百分比

填入表的元素个数 越大,表示冲突的可能性越大,
填入表的元素个数 越小,表示冲突的可能性越小
所以在开放定址法时,应该控制在0.7-0.8以下,超过就会扩容

扩容

需要注意的是 整形 除以整形 不存在小数


可以选择将其分子扩大10倍,则除出来的结果 为整数


表为空没有处理,无法扩容
size的大小没有变化,改变的caoacity的大小
但是增加的capacity的空间是不能被访问到的



size刚开始时为10,通过扩容size变为20
再次寻找13时,13%20 ==13 , 而13所在位置是4 ,所以是找不到的
说明当前扩容方法是不可以的


在这里插入图片描述
开辟一块新的空间,将原来空间内的数据都重新计算在新空间的映射位置
映射关系变了
原来冲突的值可能不冲突了
原来不冲突的值可能冲突了


创建newht,将其中的_tables的size进行扩容
通过 复用insert的方式,完成对新表的映射
交换旧表与newht的_tables ,以达到更新数据的目的


在这里插入图片描述

Find

若当前位置的状态为存在或者删除,则继续找, 遇见空 就结束
若在循环中找到了,则返回对应位置的地址,若没找到则返回nullptr


虽然把要删除的数据的状态改为DELETE,但是数据本身还是在的
所以Find还是可以找到的


所以只有当前位置的数据状态为EXIST时并且当前位置的数据等于key值,才返回

Erase

通过Find寻找要删除的数据,若找到了,则将其状态改为DELETE 将其数据个数减1 并返回true ,若没有找到,则返回false

完整代码

#pragma once

#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
enum State //表示三种状态
{
	EMPTY, //空
	EXIST,//存在
	DELETE//删除

};

template<class K,class V>
struct HashData
{
	pair<K, V>_kv;//对应的KV 数据
	State _state=EMPTY;//表示状态
};

template<class K,class V>
class HashTable
{
public:
	bool insert(const pair<K, V>& kv) //插入
	{
		//若数据已经有了,就不要插入了
		if (Find(kv.first))
		{
			return false;
		}
		
		//负载因子超过0.7就扩容
		if (_tables.size()==0 || _n * 10 / _tables.size() >= 7)
		{
			size_t newsize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;	
			
			HashTable<K, V> newht;
			newht._tables.resize(newsize); //将newht中的_tables 进行扩容
			//遍历旧表,重新映射到新表
			for (auto & data : _tables)
			{
				newht.insert(data._kv);//将旧表数据进行插入newht中
			}

			//将_tables 更新为newht中的数据
			_tables.swap(newht._tables);
		}

		 
		//key值%当前表的长度
		size_t hashi = kv.first % _tables.size();
		
		//线性探测
		size_t i = 1;
		size_t index = hashi;
		while (_tables[index]._state == EXIST)//若当前位置值存在,则继续往后走
		{
			//加i是因为有可能后面的位置被占用,则需要找到一个没有被占用的位置
			index = hashi + i;

			//为了针对绕过去的情况
			index %= _tables.size();
			i++;//i的值从1开始 依次递增
		}
		_tables[index]._kv = kv;//填入数据
		_tables[index]._state = EXIST;//设置为存在状态
		_n++;
		return true;
	}

	HashData<K, V>* Find(const K& key)//查找
	{

		if (_tables.size() == 0)
		{
			return false;
		}

		size_t hashi = key % _tables.size();

		//线性探测
		size_t i = 1;
		size_t index = hashi;
		while (_tables[index]._state != EMPTY)
		{
			if (_tables[index]._state==EXIST&&_tables[index]._kv.first == key)//找到
			{
				return   &_tables[index];
			}

			//加i是因为有可能后面的位置被占用,则需要找到一个没有被占用的位置
			index = hashi + i;

			index %= _tables.size();
			i++;//i的值从1开始 依次递增
			
			//表里全是删除/存在状态的数据
			if (index == hashi)
			{
				break;
			}
		}
		return nullptr;	
	}
	 
	bool Erase(const K& key)
	{
		HashData<K, V>* ret = Find(key);
		if (ret)
		{
			ret->_state == DELETE;
			--_n;
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
	 
private:
	vector<HashData<K,V>> _tables;
	size_t _n = 0; // 存储的数据个数
		
}; 

void hashtest()
{
	int a[] = { 3,33,2,13,5,12,1002 };
	HashTable<int, int>v;
	for (auto e : a)
	{
		v.insert(make_pair(e, e));
	}
}
风语者!平时喜欢研究各种技术,目前在从事后端开发工作,热爱生活、热爱工作。