上一讲介绍A股移动平均值（MA）指标，本讲我们来讲解布林布的实现。

布林线（BOLL）技术指标简介

布林线（Bollinger Bands，BOLL）又称布林带，是约翰·布林（John Bollinger）提出的一种行情价格频带分轨，是根据统计学中的标准差原理，设计出来的一种非常实用的技术指标。布林线也建立在移动平均线之上，但包含最近的价格波动，使指标更能适应不同的市场条件。布林线通常可由上轨（压力线）、中轨（行情平衡线）和下轨（支撑线）三条轨道线组成，属于通道式指标或路径式指标[1]。
股票的布林带指标是一种基于统计学的技术指标，用于衡量股票价格在一定时间内的波动范围。它是通过计算股票价格在一定时间内的移动平均数以及标准差，对股票价格的上下限进行约束，从而帮助投资者判断股票价格是否处于超买或超卖状态，并作出相应的交易决策。

BOLL公式详解

参数设置

$n$ : 时间周期数
**标准差 σ **（STDEV）：
$$\sigma =\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n(Pi-MA{)}^2}{n}}$$

标准差因子 $\beta$（STDEV Factor）：
$$\beta =2$$
中界线： $n日内收盘价的算术平均$
阻力线： $中界线+标准差因子\times 标准差$
支撑线： $中界线-标准差因子\times 标准差$

$$BBAN{D}_{Mid}=M{A}_{n-periods}$$
$$BBAN{D}_{Up}=BBAN{D}_{Mid}+\beta \times \sigma$$
$$BBAN{D}_{Low}=BBAN{D}_{Mid}-\beta \times \sigma$$

用到的主要Python库

Python绘图库Matplotlib 3.2.1
Python金融数据处理库Pandas 1.0.2
Python矩阵计算库Numpy 1.16.0

Python代码&详解

# 导入及处理数据
import pandas as pd
import numpy as np
# 绘图
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置图像标签显示中文
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
import matplotlib as mpl
# 解决一些编辑器(VSCode)或IDE(PyCharm)等存在的图片显示问题，
# 应用Tkinter绘图，以便对图形进行放缩操作
mpl.use('TkAgg')

# 导入数据并做处理
def import_csv(stock_code):
    df = pd.read_csv(stock_code + '.csv')
    df.rename(columns={
        'date': 'Date',
        'open': 'Open',
        'high': 'High',
        'low': 'Low',
        'close': 'Close',
        'volume': 'Volume'
    },
              inplace=True)
    df['Date'] = pd.to_datetime(df['Date'], format='%Y/%m/%d')
    df.set_index(['Date'], inplace=True)
    return df


stock_code = 'sh600519'
# 绘制数据的规模
scale = 500
df = import_csv(stock_code)[-scale:]

# SMA:简单移动平均(Simple Moving Average)
time_period = 20  # SMA的计算周期，默认为20
stdev_factor = 2  # 上下频带的标准偏差比例因子
history = []  # 每个计算周期所需的价格数据
sma_values = []  # 初始化SMA值
upper_band = []  # 初始化阻力线价格
lower_band = []  # 初始化支撑线价格

# 构造列表形式的绘图数据
for close_price in df['Close']:
    # 
    history.append(close_price)

    # 计算移动平均时先确保时间周期不大于20
    if len(history) > time_period:
        del (history[0])

    # 将计算的SMA值存入列表
    sma = np.mean(history)
    sma_values.append(sma)  
    # 计算标准差
    stdev = np.sqrt(np.sum((history - sma) ** 2) / len(history))  
    upper_band.append(sma + stdev_factor * stdev)
    lower_band.append(sma - stdev_factor * stdev)

# 将计算的数据合并到DataFrame
df = df.assign(收盘价=pd.Series(df['Close'], index=df.index))
df = df.assign(中界线=pd.Series(sma_values, index=df.index))
df = df.assign(阻力线=pd.Series(upper_band, index=df.index))
df = df.assign(支撑线=pd.Series(lower_band, index=df.index))

# 绘图
ax = plt.figure()
# 设定y轴标签
ax.ylabel = '%s price in ￥' % (stock_code)

df['收盘价'].plot(color='k', lw=1., legend=True)
df['中界线'].plot(color='b', lw=1., legend=True)
df['阻力线'].plot(color='r', lw=1., legend=True)
df['支撑线'].plot(color='g', lw=1., legend=True)
plt.show()

所得图像如下：

布林线的买卖法则

布林带指标基于股票价格的波动范围，可以反映股票价格在历史上的波动情况，并给出有关价格上涨和下跌的建议。根据布林带指标的上下限和股票价格的走势，可以得出以下买卖法则。

1. 上穿下轨买入信号：当股票价格从下方上穿下轨时，表明股票价格已经处于超卖状态，建议买入股票。

2. 上穿中线买入信号：当股票价格从下方上穿中线时，表明股票价格已经开始上涨，建议买入股票。

3. 下穿上轨卖出信号：当股票价格从上方下穿上轨时，表明股票价格已达到顶部，可能出现价格下跌的情况，建议卖出股票。

4. 下穿中线卖出信号：当股票价格从上方下穿中线时，表明股票价格可能已经到达顶部，建议卖出股票。

需要注意的是，这些买卖信号只是参考建议，需要结合其他技术指标和市场情况进行分析。此外，在使用布林带指标时，也应该注意时间周期的选择，短周期的布林带指标波动幅度较大，长周期的布林带指标波动幅度较小，选择不同的时间周期，可以更精确地判断市场状况。