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A. New Palindrome

题意：

给定一个回文字符串，问是否可以调换其中两个字符，得到另一个不同的回文字符串。

思路：

题目的条件给的宽松，只是询问是否可以调换，并没有要求调换的位置。

方法一：统计不同的字符是否超过两个即可。超过两个那就一定可以调换。

方法二：依次遍历，只要找个两个不同的相邻字符，直接调换即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl '
'
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;

void solve()
{
    string s;
    cin >> s;
    int n = s.size();

    //给出的字符串已经是回文串了
    for (int i = 1; i < n / 2; i++){
        if (s[i] != s[i - 1]){
            cout << "YES" << endl;
            return;
        }
    }
    cout << "NO" << endl;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--){
        solve();
    }

    return 0;
}

B. Maximum Sum

题意：

给定一个长度为 $n$ 的数组，可以进行 $k$ 次操作。

有两种操作：

• 操作一：删除数组中的两个最小元素
• 操作二：删除数组中的最大元素

求所得数组的最大元素之和。

思路：

先排序预处理出前缀和。

如果我们直接模拟，每次选择两种操作中最大的值，那么会发现样例 $5$ 成功 $wa$ 掉了。。。

换个思路

我们先处理出只执行操作一得到的最后结果，也就是每次操作都删掉最大数，只保留两个最小数的情况，

然后枚举 $k$ 次，从只保留两个最小数一直枚举到只保留最大数，每次都删掉两个最小数，加入最大数，比较大小，最后的答案一定能在这之间找到。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl '
'
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;

int n, k;
int a[N];
ll s[N];

void solve()
{
    cin >> n >> k;

    ll sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];

    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i <= k; i++)
    {
        ll now = s[n - (k - i)] - s[2 * i];
        ans = max(ans, now);
    }

    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--){
        solve();
    }

    return 0;
}

C. Contrast Value

题意：

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ ，规定该数组的对比度为 $|a_1-a_2|+|a_2-a_3|+\cdots +|a_{n-1}-a_n|$ .

现在要求构造一个数组 $b$ ，满足 $b$ 不为空是 $a$ 的子序列，且 $b$ 的对比度等于 $a$ 的对比度，求 $b$ 的最小长度。

思路：

仔细观察会发现，如果是一个单调递增或递减的序列，那么它的对比度就等于最大值减最小值。

所以我们只需要找到 $a$ 数组单调性改变的点并加入到 $b$ 数组中就可以了，也就是说，我们要构造的 $b$ 数组的长度，就是 $a$ 数组中极值点的个数。

另外还要注意边界的情况，初始化 ans = 1 ，表示先加入第一个点，然后开始判断单调性即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl '
'
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;

int n;
int a[N];

void solve()
{
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
    }

    int ans = 1;
    int f = -1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (f != 1 && a[i - 1] < a[i]){  // f=1代表单调递增
            ans++;
            f = 1;
            continue;
        }
        if (f != 0 && a[i - 1] > a[i]){  // f=0代表单调递减
            ans++;
            f = 0;
            continue;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--){
        solve();
    }

    return 0;
}